已知函数
，
，其中a为实数.
(1)求
的最小值；
(2)若任意
，都有
，求a的取值范围．
，，其中a为实数.(1)求
的最小值；(2)若任意
，都有，求a的取值范围．
更新时间：2024-04-17 15:13:51
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
(2)求函数的单调区间．
(3)对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求此函数对应的曲线在处的切线方程．(2)求函数
的单调区间．(3)对
，不等式恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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．
，求证：
在
上存在唯一的极小值点
，且
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求方程
的实数解；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若存在两个不相等的正实数
，
，满足
，试比较
、2、
这三个数的大小关系，并证明你的结论．
．(1)当
时，求方程的实数解；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若存在两个不相等的正实数
，，满足，试比较、2、这三个数的大小关系，并证明你的结论．
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【推荐2】已知椭圆 
的离心率为
，点
为椭圆的右顶点，点
为椭圆的上顶点，点
为椭圆的左焦点，且
的面积是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
与
不重合)，则直线
与轴交于点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间和极值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)设
（其中
满足
），且
，已知当
时，
，（当且仅当
时等号成立）.令
，求
的最大值.
，.(1)若
，求函数的单调区间和极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)设
（其中满足），且，已知当时，，（当且仅当时等号成立）.令，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过焦点作的垂线
与圆的一个交点为
，交抛物线于，（点在点，之间），记
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过焦点
作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的最大值.
有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)若
，求的最大值.
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.
，证明:
；
只有一个极值点
，求
.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当时，求曲线
在点处的切线方程；
（2）令
，讨论
的单调性.
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，
…）.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）令
，讨论的单调性.（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.（ 为自然对数的底数， …）.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当，
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：；(2)若
，求a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求的取值范围．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围．
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