已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数
的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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更新时间：2024-05-25 22:34:10
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)设曲线
上点的坐标为
，若曲线在点
处的切线存在且倾斜角为
，求的取值范围；
(3)若
，求
的最小值.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)设曲线
上点的坐标为，若曲线在点处的切线存在且倾斜角为，求的取值范围；(3)若
，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，且
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）在函数上是否存在两点
，
，使得函数图象上在
处切线与
所在直线平行，若存在，求出
的坐标；若不存在，说明理由．
，且．（1）当
时，求的单调区间；（2）在函数上是否存在两点
，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性，并求其极值；
(2)当时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性，并求其极值；(2)当
时，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
函数
为的导函数
（1）若曲线
与曲线
相切，求实数的值；
（2）设函数
若
为函数
的极大值，且
①求
的值；
②求证：对于
.
函数为的导函数（1）若曲线
与曲线相切，求实数的值；（2）设函数
若为函数的极大值，且 ①求
的值； ②求证：对于
.
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，
时，求函数
，当
时，不等式
恒成立，
，记数列
的前
项积为
，求证：
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
.(1)求证：
；(2)若
对恒成立，求的最大值与的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在最大值
，
存在最小值
，且
，求证：
．
，，，．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在最大值，存在最小值，且，求证：．
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.
的零点个数;
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点、
，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点、，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在
上的最大值.
，其中，为自然对数的底数.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的最大值.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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