已知直线l：
与函数
．
(1)记
，求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数
的图象相切，求实数k的值；
(3)若
时，直线l始终在函数图象的上方，求实数k的取值范围．
与函数．(1)记
，求函数的单调区间；(2)若直线l与函数
的图象相切，求实数k的值；(3)若
时，直线l始终在函数图象的上方，求实数k的取值范围．
更新时间：2024-05-26 16:38:02
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
）
（1）若曲线
在点
处的切线经过坐标原点，求实数a；
（2）若
时
在
上的最小值是
，求a.
（）（1）若曲线
在点处的切线经过坐标原点，求实数a；（2）若
时在上的最小值是，求a.
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解答题
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解题方法
【推荐2】已知函数
有极值，且在
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数的极小值为
.若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
有极值，且在处的切线与直线垂直.(1)求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得函数的极小值为.若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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在
处的切线方程为
.
的值；
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【推荐1】已知
，函数
，其中e=2.71828…为自然对数的底数．证明：函数在
上有唯一零点.
，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．证明：函数在上有唯一零点.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)若曲线不存在斜率为－2的切线，求a的取值范围；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.（只需直接写出结论）
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若曲线
不存在斜率为－2的切线，求a的取值范围；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.（只需直接写出结论）
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在区间
的最小值为
，求a.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在区间的最小值为，求a.
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【推荐1】已知函数是定义在
上的偶函数．当
时，
．
（I） 求曲线在点
处的切线方程；
（II） 若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的偶函数．当时，．（I） 求曲线
在点处的切线方程；（II） 若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设
，曲线在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求的值；
（2）若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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.
恒成立，求实数
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名校
解题方法
【推荐1】已经函数
．
(1)求函数的单调性；
(2)若
，求当
时，a的取值范围．
．(1)求函数
的单调性；(2)若
，求当时，a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的极值点；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）证明：
.
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名校
【推荐3】已知函数
(1)当k=0时，求函数的极值；
(2)是否存在实数k，使得函数在区间[2，3]上的最大值是9?若存在，求出所有实数k的值；若不存在，请说明理由.
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的极值；(2)是否存在实数k，使得函数
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