如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
中，面，交于点，是中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值．
更新时间：2016-12-03 10:06:53
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【推荐1】如图，在直角
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求
．
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．(1)求证：
；(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，为的中点，点在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
，
为
中点.
平面
；
，求四棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，正四棱柱
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，
（1）求
与底面所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.
的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，（1）求
与底面所成角的正切值；（2）求正四棱柱
的体积.
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【推荐2】已知A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.
（1）求证：AB⊥CD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
（1）求证：AB⊥CD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
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，
，
中点.
平面
；
⊥平面
；
，且
，求直线
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【推荐1】如图，三棱锥，
为边长为2的正三角形，
为等腰三角形，其中
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线与平面所成角的大小．
，为边长为2的正三角形，为等腰三角形，其中，．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的大小．
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【推荐2】如图，和
所在平面互相垂直，且
，
，为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
和所在平面互相垂直，且，，为的中点． (1)证明：
；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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，
平面
；
．
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【推荐1】如图，四棱柱中，
平面，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数的值．
中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若棱
上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面为矩形，
分别为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)在线段
上求点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
．
中，平面，底面为矩形，分别为的中点，，．(1)求证：
平面PAD；(2)在线段
上求点，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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中，
．
；
上是否存在点P，使得二面角
的大小为
；若不存在，试说明理由．
