已知函数
在
是增函数，
在
为减函数．
（1）求
，
的表达式；
（2）求证：当
时，方程
有唯一解；
（3）当
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．
在是增函数，在为减函数．（1）求
，的表达式；（2）求证：当
时，方程有唯一解；（3）当
时，若在内恒成立，求的取值范围．
更新时间：2016/12/03 22:22:23
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i） 当
时，证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i） 当
时，证明：；（ii）若
，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）.
(1)证明：当
时，
；
(2)求最大的整数，使
在
上为单调递增函数.
，（其中为自然对数的底数）.(1)证明：当
时，；(2)求最大的整数
，使在上为单调递增函数.
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，
．
上单调递增，求
时，
．
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【推荐1】已知函数
有两个不同的极值点.
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
存在
使得
成立，证明：
.
有两个不同的极值点.（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
存在使得成立，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）若函数
有两个不同的极值点
，
，且
，求证：
为自然对数的底数）.
．（1）若函数
在处的切线与直线平行，求的值；（2）若函数
有两个不同的极值点，，且，求证：为自然对数的底数）.
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，
，其中
为实数.
上是单调减函数，且
上是单调增函数，试求
，
，证明
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最小值；
(2)若
恒成立，求实数的值．
．(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求
；
（2）当
时，若关于
的不等式
在
上恒成立，试求实数的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线为，求；（2）当
时，若关于的不等式在上恒成立，试求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)设
，
分别为，的导函数，试讨论
根的个数；
(2)若
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)设
，分别为，的导函数，试讨论根的个数；(2)若
，当时，恒成立，求的取值范围．
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