已知四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为
、
．
(1)求证
．
(2)求二面角
的余弦值．
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为、．(1)求证
．(2)求二面角
的余弦值．(3)在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
更新时间：2017/12/25 12:46:19
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，是
的中点，作
于点.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作于点.(1)若平面
平面，求证：；(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥中，底面为菱形，点E为棱PC上一点（与P、C不重合），点M、N分别在棱PD、PB上，平面
∥平面．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若E为PC中点，
，
，
，求点A到平面EBD的距离．
中，底面为菱形，点E为棱PC上一点（与P、C不重合），点M、N分别在棱PD、PB上，平面∥平面．(1)求证：
∥平面；(2)若E为PC中点，
，，，求点A到平面EBD的距离．
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是棱
平面
；
的体积.
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【推荐1】在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，且
，分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
平面
，
分别是
上的动点，且
.
为何值，总有平面
⊥平面
；
(2)若
，求证：平面⊥平面
.
中，，平面，分别是上的动点，且.
为何值，总有平面⊥平面；(2)若
，求证：平面⊥平面.
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【推荐3】如图，点
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，
，
，
分别为圆柱的三条母线，点
分别为母线，上的点，且
，点M是
的中点．
(1)证明：BM⊥平面
．
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，，，分别为圆柱的三条母线，点分别为母线，上的点，且，点M是的中点．(1)证明：BM⊥平面
．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】在底面为正三角形的直三棱柱
中，已知AB=AA1，点M为的中点.
（1）求证：
（2）点P为
的中点，求二面角P-AB-M的余弦值.
中，已知AB=AA1，点M为的中点.（1）求证：
（2）点P为
的中点，求二面角P-AB-M的余弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面
是边长为
的等边三角形，且
，为的中点，
是棱上一动点（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为的等边三角形，且，为的中点，是棱上一动点（不包括端点）．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐3】在三棱台
中，
平面ABC，
，且
，
，M为AC的中点，P是CF上一点，且
，
．
平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的展开图如图二，其中四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若M是PA的中点，求平面PBC与平面BCM夹角的余弦值.
的展开图如图二，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：(1)证明：平面
平面ABC；(2)若M是PA的中点，求平面PBC与平面BCM夹角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在四边形中，
，
，
，将沿着折叠，使得
（如图2），过D作
，交于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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，
.
；
与平面
所成角的大小.
