如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)当直线
与底面成
角时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)当直线
与底面成角时，求二面角的余弦值.
更新时间：2018-03-05 22:56:49
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，为线段
上一点，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求四面体
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面
为
中点，底面是直角梯形，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：平面
平面
；
中，侧面底面为中点，底面是直角梯形，.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：平面
平面；
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【推荐3】在正方体
中，O是底面ABCD对角线的交点．
(1)求证：BD⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
中，O是底面ABCD对角线的交点．(1)求证：BD⊥平面
；(2)求直线
与平面所成的角．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
是等边三角形，为的中点，四边形为直角梯形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，是等边三角形，为的中点，四边形为直角梯形，.(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由.
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【推荐2】如图甲，在矩形ABCD中，
，E为线段DC的中点，
沿直线AE折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求
的取值范围.
，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙. (1)求证：
平面：(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求的取值范围.
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为正方形，平面
平面
.
平面
为线段上
一动点，求三棱锥
体积的取值范围.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在一点H，使得
与平面所成角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点H，使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在直棱柱
中，已知
，点
分别
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在棱
上是否存在一点，使得直线
与平面所成的角的大小是
? 若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，已知，点分别的中点. (1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)求点
到平面的距离；(3)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的大小是? 若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，E为PC的中点，平面
底面ABCD.求二面角
的余弦值.
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【推荐2】已知四棱锥中，底面是梯形，
，，且
，
，顶点
在平面内的射影
在上，
.
（1）求证：平面平面；
（2）若直线
与
所成角为60°，求二面角
的余弦值.
中，底面是梯形，，，且，，顶点在平面内的射影在上，.（1）求证：平面
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与所成角为60°，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中、
．
，是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
存在一点，满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中、．，是中点．（1）求证：
平面；（2）在棱
存在一点，满足，求平面与平面夹角的余弦值．
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