题型：解答题
难度：0.4
引用次数：966
题号：7488998
已知函数
.
（1）若
有两个极值点，求实数m的取值范围；
（2）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，且
的最大值为
，求
的最大值.
.（1）若
有两个极值点，求实数m的取值范围；（2）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为，且的最大值为，求的最大值.
更新时间：2019-01-12 10:43:13
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解题方法
【推荐1】已知函数
在
处取得极值，其图象在点
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值；
（2）若对
都有
恒成立，求
的取值范围.
在处取得极值，其图象在点处的切线与直线平行.（1）求
的值；（2）若对
都有恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】函数
，若
的两个极值点分别为
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于
.
，若的两个极值点分别为，，且满足.（1）求实数
的值； （2）若函数
有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于.
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【推荐3】已知函数
（
）.
（1）求的单调区间；
（2）若的极大值与极小值之差为
，求的值.
（）.（1）求
的单调区间；（2）若
的极大值与极小值之差为，求的值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围；
（2）若
，求证：
，其中
为自然对数的底数（
）.
（1）若函数
有两个不同的极值点，求实数的取值范围；（2）若
，求证：，其中为自然对数的底数（）.
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解题方法
【推荐2】已知
（
为自然对数的底数）在
处的切线方程为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，
时，
任意
成立，求
最大值.
（为自然对数的底数）在处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)若
，时，任意成立，求最大值.
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．
，
，试比较
与0的大小；
恒成立，求实数
有两个不同的零点
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内无零点，求实数的取值范围．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的方程在区间内无零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，且
的导函数为
.
（1）求函数的极大值；
（2）若函数有两个零点，，求的取值范围.
，且的导函数为.（1）求函数
的极大值；（2）若函数
有两个零点，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
(
).
（1）若曲线
在
处的切线也是曲线
的切线，求的值；
（2）记
，设
是函数
的两个极值点，且
.
① 若
恒成立，求实数
的取值范围；
② 判断函数的零点个数，并说明理由.
，().（1）若曲线
在处的切线也是曲线的切线，求的值；（2）记
，设是函数的两个极值点，且.① 若
恒成立，求实数的取值范围；② 判断函数
的零点个数，并说明理由.
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