已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．（1）求函数
的最小值；（2）当
时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
更新时间：2019-09-12 22:47:14
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的值.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求
和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
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【推荐3】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，曲线
的某条切线与轴平行，求该切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在
内存在两个极值点，求的取值范围.
．（Ⅰ）当
时，曲线的某条切线与轴平行，求该切线方程；（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数
在内存在两个极值点，求的取值范围.
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（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；
（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.
（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；
（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.
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【推荐2】已知曲线
在点(0，
)处的切线斜率为
.
(1)求的极值；
(2)设
，若
在
上是增函数，求实数k的取值范围．
在点(0，)处的切线斜率为.(1)求
的极值；(2)设
，若在上是增函数，求实数k的取值范围．
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【推荐3】设函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极大值和极小值；
(3)当
时，证明存在
，使得不等式
对任意的
恒成立．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极大值和极小值；(3)当
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
，记函数
在
上的最小值为
，求证：
.
.(1)求函数
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，记函数在上的最小值为，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．（参考数据：
，
）
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的单调性；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．（参考数据：，）
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