已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若对任意的
，恒有成立，求k的取值范围；（3）证明：
.
更新时间：2019-12-27 12:13:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
， 
．
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程．
（Ⅱ）求的单调区间．
（Ⅲ）设
，其中
，证明：函数
仅有一个零点．
， ．（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程．（Ⅱ）求
的单调区间．（Ⅲ）设
，其中，证明：函数仅有一个零点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设图象在点
处的切线与
的图象相切，求
的值；
（3）若函数
存在两个极值点
，
，且
，求
的最大值．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）设
图象在点处的切线与的图象相切，求的值；（3）若函数
存在两个极值点，，且，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
，若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
，其中，为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，若对于任意，恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．（1）求函数
的最小值；（2）当
时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
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的极值；
在
上恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数的导函数
的极值；
（Ⅱ）若
（为自然对数的底数），
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数）（Ⅰ）试讨论函数
的导函数的极值；（Ⅱ）若
（为自然对数的底数），恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（e为自然对数的底数）
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
恒成立；
(3)已知
，如果当时，
恒成立，求
的最大值.
（e为自然对数的底数）(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，恒成立；(3)已知
，如果当时，恒成立，求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若有极小值点，极大值点，且对任意
，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
有极小值点，极大值点，且对任意，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知数列
满足
，
，且
，
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
对于
恒成立．求证：
．
满足，，且，(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
对于恒成立．求证：．
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【推荐2】如图,
,
,…,
是曲线
上的个点,点
在轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
(1)写出
,
,
;
(2)求出点
的横坐标
关于的表达式;
(3)设
,若对任意的正整数,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
,,…,是曲线上的个点,点在轴的正半轴上,是正三角形(是坐标原点).(1)写出
,,;(2)求出点
的横坐标关于的表达式;(3)设
,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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，且满足
(n∈N*).
，数列
的前2n项和为
，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围.
