已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设的导函数为
，若有两个不相同的零点
，
，设
；判断p与2的大小，并给出证明.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
的导函数为，若有两个不相同的零点，，设；判断p与2的大小，并给出证明.
更新时间：2020/03/04 04:40:51
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【推荐1】已知函数
．
(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求的单调区间；
①在
处的切线与直线
垂直；
②的图象与直线
交点的纵坐标为
．
(2)若存在极值，证明：当
时，
．
．(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求
的单调区间；①
在处的切线与直线垂直；②
的图象与直线交点的纵坐标为．(2)若
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【推荐2】设函数
，
，其中
，
为正实数.
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的图象的下方，求实数的取值范围；
（2）设
，证明：对任意，都有
.
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，
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【推荐1】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，，
是的两个零点.证明：
（i）
；
（ii）
.
（1）讨论
的单调性；（2）若
，，是的两个零点.证明：（i）
；（ii）
.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与
的大小关系，并证明.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与的大小关系，并证明.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若存在
，且，使得，求证：.
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【推荐1】已知函数
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，设
，证明：
在
上存在唯一的极大值点，且
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；（2）若
对任意的恒成立，设，证明：在上存在唯一的极大值点，且
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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【推荐3】对于定义在D上的函数，其导函数为．若存在
，使得
，且
是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．
(1)设函数
，其中
，
．
①若是单调函数，求实数a的取值范围；
②证明：函数不是“极致0函数”．
(2)对任意
，证明：函数
是“极致0函数”．
，其导函数为．若存在，使得，且是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．(1)设函数
，其中，．①若
是单调函数，求实数a的取值范围；②证明：函数
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，证明：函数是“极致0函数”．
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