重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
九年级
期末
2023-03-07
208次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式、统计与概率
重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
九年级
期末
2023-03-07
208次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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较易(0.85)
名校
在反比例函数
的图象上，则k的值是（ ）
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2023-02-27更新
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176次组卷
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10卷引用：安徽合肥市蜀山区五十中2020-2021学年九年级期中数学试题
安徽合肥市蜀山区五十中2020-2021学年九年级期中数学试题安徽省合肥市第五十三中学2020-2021学年九年级期中数学试题山西省吕梁市交城县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳华附集团校2022-2023学年九年级上学期期末学情调研数学试题重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省恩施清江外国语学校（龙凤校区）2022—2023学年九年级下学期三月月考数学试卷辽宁省沈阳市沈河区第七中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年海南省 初中学业水平考试数学仿真模拟试题
的顶点坐标为（ ）
单选题
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容易(0.94)
4. 元旦假期，李华去游乐园坐大摆锤．大摆锤上，李华离地面的高度h（米）和他坐上大摆锤后摆动的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
| A．李华出发后经过6分钟，离地面的高度为3米 |
| B．李华出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 |
| C．李华离地面的最大高度为10米 |
| D．大摆锤摆动一个来回需要3分钟 |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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2023-02-27更新
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100次组卷
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2卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
与
是位似图形，相似比是
，已知
，则
的长为（ ）
单选题
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容易(0.94)
的直径，
，则
等于（ ）
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2023-02-27更新
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135次组卷
|
3卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块长方形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？设宽为x步，则依题意列方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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单选题
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较易(0.85)
交直径
，
，则
的长为（ ）
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2023-02-27更新
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184次组卷
|
2卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较难(0.4)
10. 如图，在正方形
中，点M是
上一点，点E是
的中点，
绕点E顺时针旋转
得到
，连接
，
．则
的度数为（ ）
中，点M是上一点，点E是的中点，绕点E顺时针旋转得到，连接，．则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
11. 若反比例函数
，当
时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程
存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
，当时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-02-27更新
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161次组卷
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3卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省恩施清江外国语学校（龙凤校区）2022—2023学年九年级下学期三月月考数学试卷（已下线）清单01 根的判别式（9种题型解读（40题型））-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
单选题
|
适中(0.65)
12. 已知两个代数式
，
，我们在代数式A___________B___________A___________B中的“___________”上添加加减乘除的运算符号叫做关于A、B的“三阶运算”．比如
就为A、B的一种三阶运算．下列说法正确的个数是（ ）
①若三阶运算
的结果为2，则
；
②将三阶运算
的结果分解因式后为
；
③只存在一种关于A、B的三阶运算使得结果为1．
，，我们在代数式A___________B___________A___________B中的“___________”上添加加减乘除的运算符号叫做关于A、B的“三阶运算”．比如就为A、B的一种三阶运算．下列说法正确的个数是（ ）①若三阶运算
的结果为2，则；②将三阶运算
的结果分解因式后为；③只存在一种关于A、B的三阶运算使得结果为1．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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二、填空题 添加题型下试题
、
、
填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，在扇形
中，已知
，
，过弧的中点C作
，
，垂足分别为点D、E，则图中阴影部分的面积为___________ ．
中，已知，，过弧的中点C作，，垂足分别为点D、E，则图中阴影部分的面积为
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2023-02-27更新
|
157次组卷
|
5卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较难(0.4)
16. 11月份以来，重庆疫情形势不容乐观，山城人民众志成城，抗击疫情．某物流公司为保证居民正常生活，将派大中小三种车型为甲、乙两个小区配送物资．大中小三种车型每辆车每趟配送的物资数量比为
，每种车型每小时跑的趟数之比为
．经两个小区的物业反馈发现乙小区的总物资数量是甲小区总物资数量的1.1倍，所有工人用9小时给甲小区送完物资后，计划将其中2辆大车和3辆中型车换成小车，发现给乙小区配送完物资也是9小时，因时间紧迫，实际运送物资时公司又额外派了若干辆大车（派送大车不超过20辆），最终乙小区完成的时间也是整数，则额外派送的大车是___________ 辆．
，每种车型每小时跑的趟数之比为．经两个小区的物业反馈发现乙小区的总物资数量是甲小区总物资数量的1.1倍，所有工人用9小时给甲小区送完物资后，计划将其中2辆大车和3辆中型车换成小车，发现给乙小区配送完物资也是9小时，因时间紧迫，实际运送物资时公司又额外派了若干辆大车（派送大车不超过20辆），最终乙小区完成的时间也是整数，则额外派送的大车是【知识点】 求使分式值为整数时未知数的整数值解读 三元一次方程组的应用
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
17. 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
【知识点】 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算解读
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2023-02-27更新
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134次组卷
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2卷引用：重庆市两江新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
18. 如图，四边形ABCD中，
，AC为对角线．
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线分别交AB、AC、DC于点E、F、G．连接AG，CE；（不写作法和结论，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形AECG是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：
① ，
EG垂直平分AC
②
，
，
③
又
，
四边形AECG是平行四边形
④
平行四边形AECG是菱形．
，AC为对角线．(1)尺规作图：作AC的垂直平分线分别交AB、AC、DC于点E、F、G．连接AG，CE；（不写作法和结论，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形AECG是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：
① ，EG垂直平分AC ② ，， ③ 又
，四边形AECG是平行四边形 ④ 平行四边形AECG是菱形．
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2022-07-03更新
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423次组卷
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3卷引用：2022年重庆市西南大学附属中学校下学期九年级第三次诊断性考试数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 某校为选拔学生参加“诗词大会”，全面提升学生的文化素养，对七、八年级的学生进行了与诗词相关的测试，并从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成五组：
），下面给出了部分信息：
七年级20名学生测试成绩：60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100．
八年级20名学生中测试成绩在A组中共有1人．
如下表是七、八年级被抽取学生的测试成绩统计表，根据已知信息，解答下列问题：
八年级20名学生测试成绩的扇形图如下：
(1)a=___________，b=___________ ，c=___________；
(2)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级的学生诗词水平更高？说明理由（一条理由即可）；
(3)若七、八年级学生共1500人，估计两个年级测试成绩满分（
）的学生人数是多少？
），下面给出了部分信息：七年级20名学生测试成绩：60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100．
八年级20名学生中测试成绩在A组中共有1人．
如下表是七、八年级被抽取学生的测试成绩统计表，根据已知信息，解答下列问题：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
七年级 | 83 | b | 90 | 141 |
八年级 | 83 | 80 | c | 161 |
(1)a=___________，b=___________ ，c=___________；
(2)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级的学生诗词水平更高？说明理由（一条理由即可）；
(3)若七、八年级学生共1500人，估计两个年级测试成绩满分（
）的学生人数是多少？
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解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
和
．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式
的解集；
(3)连接AO、BO，求
的面积．
的图象与反比例函数的图象相交于点和．(1)求一次函数的解析式；
(2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式
的解集；(3)连接AO、BO，求
的面积．
【知识点】 一次函数与反比例函数的交点问题
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 用20米的铝合金制成一个如图所示的“日”字形矩形窗框，其中点E、F分别在边
上，且
，
，
．记窗框矩形的面积为S平方米，边长
为x米．
(1)求S关于x的表达式及自变量x的取值范围；
(2)要使窗框矩形的面积最大，此时，的长度为多少米？
窗框，其中点E、F分别在边上，且，，．记窗框矩形的面积为S平方米，边长为x米．(1)求S关于x的表达式及自变量x的取值范围；
(2)要使窗框矩形
的面积最大，此时，的长度为多少米？
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 春节临近，某商家抓住商机，准备了一批仙女棒和孔明灯．去年一月份，一盒仙女棒的销售单价比一个孔明灯的销售单价多5元，10盒仙女棒的销售总价与15个孔明灯的销售总价相等．
(1)求去年一月份一盒仙女棒和一个孔明灯的销售单价；
(2)去年一月份商家售出仙女棒2000盒，孔明灯1500个．经统计发现与去年一月份相比，孔明灯的售价每涨价1元，孔明灯的销售量就减少50个，同时仙女棒的销售量就增加10盒，且仙女棒的销售单价不变．如果今年一月份孔明灯和仙女棒的总销售总额达到47100元，且今年孔明灯的销售单价不超过20元，求今年一月份孔明灯的销售单价．
(1)求去年一月份一盒仙女棒和一个孔明灯的销售单价；
(2)去年一月份商家售出仙女棒2000盒，孔明灯1500个．经统计发现与去年一月份相比，孔明灯的售价每涨价1元，孔明灯的销售量就减少50个，同时仙女棒的销售量就增加10盒，且仙女棒的销售单价不变．如果今年一月份孔明灯和仙女棒的总销售总额达到47100元，且今年孔明灯的销售单价不超过20元，求今年一月份孔明灯的销售单价．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 一个四位正整数A满足百位上的数字比千位上的数字小2，且个位上的数字比十位上的数字小2，则称A为“等差数”，将“等差数”A的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为
，将“等差数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为
．例如：四位正整数
，
，∴是“等差数”，此时，
，
．
(1)判断：
是否是“等差数”，并说明理由．
(2)若A是“等差数”，且满足
能被11整除，求出所有符合条件的A．
，将“等差数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为．例如：四位正整数，，∴是“等差数”，此时，，．(1)判断：
是否是“等差数”，并说明理由．(2)若A是“等差数”，且满足
能被11整除，求出所有符合条件的A．
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
和点
，与y轴交于点C，点C和点D是抛物线上的一对对称点，连接
．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点P为直线
上方抛物线上一点，连接DP，BP，求四边形
面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)将抛物线沿着射线
方向平移得新抛物线
正好过点B，点M为新抛物线对称轴上一点，点N为原抛物线上一点，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
与x轴交于和点，与y轴交于点C，点C和点D是抛物线上的一对对称点，连接．(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点P为直线
上方抛物线上一点，连接DP，BP，求四边形面积的最大值及此时点P的坐标；(3)将抛物线沿着射线
方向平移得新抛物线正好过点B，点M为新抛物线对称轴上一点，点N为原抛物线上一点，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
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解答题-证明题
|
困难(0.15)
解题方法
25. 如图，在
中，
，点
为线段一点，连接
，将绕点
旋转至，连接
和（
）．
(1)如图1，若
，
，点P是
延长线一点，连接
，若
，
，
，求的长；
(2)如图2，
，作
于点
交于点
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，若
，点
是直线上一动点，连接
，当点运动到中点时，将
沿翻折至
，连接
，请直接写出
面积的最大值．
中，，点为线段一点，连接，将绕点旋转至，连接和（）． (1)如图1，若
，，点P是延长线一点，连接，若，，，求的长；(2)如图2，
，作于点交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，若
，点是直线上一动点，连接，当点运动到中点时，将沿翻折至，连接，请直接写出面积的最大值．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式、统计与概率
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.85 | 求反比例函数解析式 | |
| 3 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 4 | 0.94 | 从函数的图象获取信息 | |
| 5 | 0.85 | 利用相似三角形的性质求解 求两个位似图形的相似比 | |
| 6 | 0.94 | 圆周角定理 | |
| 7 | 0.85 | 利用垂径定理求值 利用弧、弦、圆心角的关系求解 判断命题真假 中心对称图形的识别 | |
| 8 | 0.85 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 9 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 10 | 0.4 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质求角度 根据旋转的性质求解 | |
| 11 | 0.65 | 根据一元二次方程根的情况求参数 求一元一次不等式组的整数解 已知反比例函数的增减性求参数 | |
| 12 | 0.65 | 整式乘法混合运算 因式分解的应用 分式乘除混合运算 公式法解一元二次方程 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 零指数幂 | |
| 14 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质与判定求面积 利用弧、弦、圆心角的关系求解 求其他不规则图形的面积 | |
| 16 | 0.4 | 求使分式值为整数时未知数的整数值 三元一次方程组的应用 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 证明四边形是菱形 | 作图题 |
| 19 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) 根据矩形的性质与判定求线段长 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) 营销问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 新定义下的实数运算 整式加减的应用 | 问答题 |
| 24 | 0.15 | 待定系数法求二次函数解析式 利用平行四边形的性质求解 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 已知圆内接四边形求角度 解直角三角形的相关计算 线段问题(旋转综合题) | 证明题 |
