2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题
内蒙古
九年级
二模
2020-07-06
498次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题
内蒙古
九年级
二模
2020-07-06
498次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
的值为（
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单选题
|
适中(0.65)
×（
﹣
）的值更接近于（
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单选题
|
适中(0.65)
，用“
”号把
和
三者的大关系表示出来的不等式是（
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2020-06-27更新
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301次组卷
|
3卷引用：2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题
2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题江苏省苏州市昆山市秀峰中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 有理数的大小比较-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（浙教版）
单选题
|
适中(0.65)
4. 如图，
是直角三角形
的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A．绕着 旋转 | B．绕着 旋转 | C．绕着旋转 | D．绕着 旋转 |
【知识点】 平面图形旋转后所得的立体图形解读
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2020-06-27更新
|
1279次组卷
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14卷引用：2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题
2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题河南省郑州桐柏一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.1 几何图形的认识-2020-2021学年七年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题陕西省咸阳市沣西新城第四学校2020—2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 生活中的立体图形-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第05讲 丰富的图形世界全章复习与巩固-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）四川省成都市第四十三中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.3 几何图形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.3 生活中的立体图形（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（已下线）猜题05 走进图形世界（易考必刷47题12种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）湖北省 随州市广水市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖北省广水市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
，
在数轴上的位置如图所示，那么1，
，
，
这四个数据的中位数是（ ）．
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知大桥主架顶端离水面的高CD＝a，则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（ ）
| A．asinα+asinβ | B．atanα+atanβ |
C． | D． |
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2020-04-20更新
|
248次组卷
|
3卷引用：2020年山东省济南市章丘区中考数学一模试题
单选题
|
适中(0.65)
7. 定义新运算：
．若方程
有两个相等正实数根，且
（其中
），则
的相反数为（ ）．
．若方程有两个相等正实数根，且（其中），则的相反数为（ ）．A． | B．4 | C． | D．2 |
【知识点】 新定义下的实数运算 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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单选题
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较易(0.85)
8. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案“赵爽弦图”用
，
表示直角三角形的两直角边（
），并且
，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（ ）
，表示直角三角形的两直角边（），并且，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-05-11更新
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240次组卷
|
4卷引用：湖北省随州市广水市2019-2020学年九年级下学期4月统考数学试题
湖北省随州市广水市2019-2020学年九年级下学期4月统考数学试题2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题2020年湖北省随州市广水市中考4月模拟数学试题（已下线）2022年湖北省武汉市中考数学真题变式题6-10题
单选题
|
适中(0.65)
9. 现有以下命题：
①如果三角形的三个内角的度数比是
，那么这个三角形是直角三角形；
②如果不等式
的解集为
，那么
；
③若将一次函数
的图象向上平移3个单位，则平移所得直线不经过第四象限；
④命题“对角线互相垂的四边形是菱形”的逆命题．
则真命题的个数为（ ）．
①如果三角形的三个内角的度数比是
，那么这个三角形是直角三角形；②如果不等式
的解集为，那么；③若将一次函数
的图象向上平移3个单位，则平移所得直线不经过第四象限；④命题“对角线互相垂的四边形是菱形”的逆命题．
则真命题的个数为（ ）．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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单选题
|
适中(0.65)
10. 如图，在平行四边形
中，
，
的平分线交点
，交的延长线于点
，连接
，若
，
，则线段
的长为（ ）．
中，，的平分线交点，交的延长线于点，连接，若，，则线段的长为（ ）．| A．3 | B． | C． | D． |
【知识点】 等边三角形的判定和性质 利用平行四边形的性质证明解读
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单选题
|
适中(0.65)
11. 下列关于函数
的四个命题：
①当x=0时，y有最小值12；
②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；
③若n＞3，且n是整数，当
时，y的整数值有
个；
④若函数图象过点
和
，其中a＞0，b＞0，则a＜b．
其中真命题的序号是（ ）
的四个命题：①当x=0时，y有最小值12；
②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；
③若n＞3，且n是整数，当
时，y的整数值有个；④若函数图象过点
和，其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-05-24更新
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234次组卷
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3卷引用：2020年江苏省泰州四校联考九年级中考模拟数学试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
12. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点C和点D为圆心，大于
的同样的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；
②作直线MN，交CD于点E，连接BE．
若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是( )
①分别以点C和点D为圆心，大于
的同样的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE．
若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是( )
| A．ABC60° |
B． |
C．若AB4，则BE |
D．tanCBE |
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2020-04-25更新
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436次组卷
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3卷引用：北京市首师大附中2019-2020学年九年级下学期综合练习数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
13. 从2020年5月14日0时至2020年6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心，9899828用科学记数法表示为
，则
的值为__________ ．
，则的值为【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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填空题
|
适中(0.65)
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填空题
|
适中(0.65)
，若点
在一次函数
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填空题
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较易(0.85)
16. 若单项式
与
是同类项，则
的算术平方根为__________ ．
与是同类项，则的算术平方根为
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填空题
|
适中(0.65)
17. 小明、小聪参加了
跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图的两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩11.66秒；
③从集训时间看，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
你认为合理的推断是__________ （填写你认为正确的推断序号）．
跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图的两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩11.66秒；
③从集训时间看，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
你认为合理的推断是
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2020-06-27更新
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146次组卷
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2卷引用：2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
18. 如图，矩形中，对角线、
交于
，以
为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且
，则阴影部分的面积为__________ ．
中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为
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2020-06-27更新
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241次组卷
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7卷引用：2019年4月2019届九年级第二次模拟大联考（广东）-数学
填空题
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适中(0.65)
，将边
得到
到
，
，且
，则
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填空题
|
较难(0.4)
20. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线
与轴、轴分别交于点
、，点
在轴负半轴上，且
，把
沿轴翻折，使点落在轴上的点
处，点
为线段上一点，连接
交轴于点，若
，点的纵坐标为
，则直线的解析式为__________ ．
为坐标原点，直线与轴、轴分别交于点、，点在轴负半轴上，且，把沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点为线段上一点，连接交轴于点，若，点的纵坐标为，则直线的解析式为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 为了争创全国文明城市“六连冠”，写好2020年包头文明“答卷”，我市某班学生开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式对全年级同学进行卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
同时该班又抽取了班里的8名学生（分别为，，，，，，
，
），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表）其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误．
根据上表回答问题：
（1）求本次问卷调查取样的样本容量和表中
的值；
（2）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生；
（3）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，请用列表或树状图法求抽到学生的概率．
同时该班又抽取了班里的8名学生（分别为
，，，，，，，），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表）其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误．根据上表回答问题：
（1）求本次问卷调查取样的样本容量和表中
的值；（2）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生；
（3）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，请用列表或树状图法求抽到学生
的概率．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
22. 如图，在中，
，点，分别为，的中点，点在边上，连接
，过点作的垂线交于点，垂足为点，且
与四边形
的周长相等，设
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值．
中，，点，分别为，的中点，点在边上，连接，过点作的垂线交于点，垂足为点，且与四边形的周长相等，设，．（1）求证：
；（2）若
，求的值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
23. “净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）
（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；
（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（
），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；
（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（
），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
【知识点】 最大利润问题(一次函数的实际应用)解读
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2020-05-08更新
|
850次组卷
|
21卷引用：2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题15 二次函数的应用
（已下线）2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题15 二次函数的应用（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题10 二次函数的应用（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题07 反比例函数问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题12 代数综合问题2018年湖北省黄梅濯港镇中心学校数学中考模拟试题江苏省扬州树人学校2018届九年级3月模拟考试数学试题【全国校级联考】2018年河北省唐山市乐亭县、路北区中考数学一模试卷江苏省无锡市前洲中学2018届九年级下学期第三次模拟考试数学试题2018年湖北省黄梅濯港镇中学数学中考模拟试题湖北省襄州区2019届九年级上学期期末学业质量调研测试数学试题【校级联考】河北省衡水市安平县2018届九年级（上）期末数学试卷专题八 实际应用类变式2020年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级5月模拟数学试题2019年山东省五莲县第二中学中考数学二模试题2020年内蒙古包头市初中升学考试调研二数学试题（已下线）【万唯原创】函数的实际应用·满分专练（四）（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册3.6+3.7（已下线）18.4 函数的表示（结合图象）-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（河北专用）2023年山东省青岛市胶州市第六中学九年级数学第一次模拟试题（已下线）2023年山东省青岛市市南区中考三模数学试题
解答题-证明题
|
困难(0.15)
24. 如图，在
中，为直径，过点的直线
与相交于点，是弦
延长线上一点，
，的平分线与分别相交于点，，是
的中点，过点作
，与，
的延长线分别交于点
，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，
．
①求的半径；
②连接
，求
的值．
中，为直径，过点的直线与相交于点，是弦延长线上一点，，的平分线与分别相交于点，，是的中点，过点作，与，的延长线分别交于点，．（1）求证：
是的切线；（2）若
，．①求
的半径；②连接
，求的值．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
解题方法
25. 定义：有三条边相等的四边形称为三等边四边形．
（1）如图①，平行四边形中，对角线平分
，将线段绕点旋转一个角度
至
，连接
．
①求证：四边形
是三等边四边形；
②如图②，连接
，．求证：
；
（2）如图，在（1）的条件下，设与交于点，
，
，
，求以
，
和为边的三角形的面积．
（1）如图①，平行四边形
中，对角线平分，将线段绕点旋转一个角度至，连接．①求证：四边形
是三等边四边形；②如图②，连接
，．求证：；（2）如图，在（1）的条件下，设
与交于点，，，，求以，和为边的三角形的面积．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
26. 抛物线
与轴交于，两点，与轴交于点
，且
．直线
与抛物线交于，两点，与轴交于点，点
是抛物线的顶点，设直线
上方的抛物线上的动点的横坐标为．
（1）连接
，求证：四边形
是平行四边形；
（2）连接
，，当为何值时
？
（3）在直线上是否存在一点，使
为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于，两点，与轴交于点，且．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为．（1）连接
，求证：四边形是平行四边形；（2）连接
，，当为何值时？（3）在直线
上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
12
填空题
8
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 零指数幂 负整数指数幂 | |
| 2 | 0.65 | 化为最简二次根式 | |
| 3 | 0.65 | 有理数大小比较 | |
| 4 | 0.65 | 平面图形旋转后所得的立体图形 | |
| 5 | 0.65 | 实数与数轴 求中位数 | |
| 6 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | |
| 7 | 0.65 | 新定义下的实数运算 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 8 | 0.85 | 根据几何图形列二元一次方程组 以直角三角形三边为边长的图形面积 由频率估计概率 | |
| 9 | 0.65 | 不等式的性质 根据一次函数解析式判断其经过的象限 利用菱形的性质证明 判断命题真假 | |
| 10 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用平行四边形的性质证明 | |
| 11 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的对称性求函数值 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 12 | 0.4 | 线段垂直平分线的判定 等腰三角形的性质和判定 利用菱形的性质求角度 已知正切值求边长 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 14 | 0.65 | 十字相乘法 | |
| 15 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 分式化简求值 求一次函数解析式 | |
| 16 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 已知同类项求指数中字母或代数式的值 加减消元法 | |
| 17 | 0.65 | 折线统计图 求条形统计图的相关数据 求一组数据的平均数 | |
| 18 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求面积 求其他不规则图形的面积 | |
| 19 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 20 | 0.4 | 等边三角形的判定和性质 折叠问题 由平行判断成比例的线段 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 21 | 0.65 | 总体、个体、样本、样本容量 条形统计图和扇形统计图信息关联 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 利用平行四边形性质和判定证明 与三角形中位线有关的求解问题 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 24 | 0.15 | 圆周角定理 证明某直线是圆的切线 求角的正切值 圆与四边形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 25 | 0.4 | 四边形其他综合问题 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 26 | 0.4 | 求一次函数解析式 证明四边形是平行四边形 面积问题(二次函数综合) | 证明题 |
