2 . 如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖铺地面，按这个规律，第8个图形有______块白色地砖．
   

3 . 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示：
   

图形标号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	5	9	13	17		…

(1)根据规律填空：______；
(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；（含n的式了表示）
(3)按这种方式搭下去，用（2）中的式子求第多少个图形需要4045根火柴？

5 . 观察下列现象：；；；；；……以上每个等式中两边数字是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上面各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”
①__________________；       
②__________________；
③__________________
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，请你用含，式子表示“数字对称等式”的一般形式；
(3)证明你在（2）中写出的等式的正确性．

6 . 观察下列各个等式的规律：
第一个等式：，
第二个等式，
第三个等式：
第四个等式：，……
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
(1)写出第五个等式：___________；
(2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

7 . 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：

(1)摆成第4个图案需要　 　个三角形，摆成第6个图案需要　 　个三角形．
(2)摆成第n个图案需要　 　个三角形．
(3)摆成第203个图案需要几个三角形？

8 . 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（   ）

A．252

B．253

C．336

D．337

9 . 如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为______．

10 . 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_______个图形中共有2023个〇．