1 . 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：．
解：原式
再如：求代数式的最小值．
解：，


当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：（应用配方法）
(2)当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．
(3)利用配方法，尝试求出等式中，的值．

2 . 因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)

3 . 因式分解： ______．

4 . 分解因式：________．

6 . 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，，，因此4、12、20 都是“神秘数”．
(1)请说明36是否为“神秘数”；
(2)你能说明“神秘数”一定是4的倍数吗？若能，请说明理由，若不能，请举一个反例．

7 . 因式分解：
(1)；
(2)．

8 . 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第7个智慧优数是________．

9 . （1）如图，已知直线经过点，，与直线交于点，且直线交轴于点．

①求直线的函数表达式；
②求点的坐标；
③求的面积．
（2）观察下列算式，完成问题：
①；
②；
③；
④
……
①按照以上算式的规律，请写出算式⑤　　　　
②上述算式用文字表述为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为2n和（为整数），请证明上述命题成立；
③命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立?若成立，请证明；若不成立，请举出反例．

10 . (1)计算：；
(2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值．