1 . 已知关于的方程的解是,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 解方程.
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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名校
3 . 对有理数,定义一种新运算,规定.若,则________ .
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名校
4 . 同学们都知道:表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示6与两点之间的距离是 ,数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为 .
(2)如果表示x的点A到表示的点B的距离为4,则 .
(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和,当时,x的取值范围是 ; 当时,x的值为 .
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,求出最小值及对应的取值范围;如果没有,说明理由.
(2)如果表示x的点A到表示的点B的距离为4,则 .
(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和,当时,x的取值范围是 ; 当时,x的值为 .
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,求出最小值及对应的取值范围;如果没有,说明理由.
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5 . 解方程:
(1);
(2) ;
(3).
(1);
(2) ;
(3).
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6 . 解方程:
(1);
(2).
(1);
(2).
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7 . 解方程:
(1)
(2)
(1)
(2)
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8 . 解方程:
(1);
(2).
(1);
(2).
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9 . 解下列方程.
(1);
(2).
(1);
(2).
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10 . 【方法】有一种整式处理器,能将二次多项式处理成一次多项式,处理方法是:将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数,将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.
例如:,A经过处理器得到.
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法,解决下列问题:
(1)填空:若,则 ;
(2)若,求关于x的方程的解;
【延伸】
(3)已知,M是关于x的二次多项式,若N是M经过处理器得到的整式,求关于x的方程的解.
例如:,A经过处理器得到.
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法,解决下列问题:
(1)填空:若,则 ;
(2)若,求关于x的方程的解;
【延伸】
(3)已知,M是关于x的二次多项式,若N是M经过处理器得到的整式,求关于x的方程的解.
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