2012·上海金山·二模
1 . 如图,
中,
,
,过点
作
∥
,点
、
分别是射线
、线段
上的动点,且
,过点
作
∥
交线段
于点
,联接
,设
面积为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/510194356285489db4a784f9f7ca7304.png)
(1)用
的代数式表示
;
(2)求
与
的函数关系式,并写出定义域;
(3)联接
,若
与
相似,求
的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/c423035c861e4a9ab6b2da0d03606bef.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/6a18eb217ac84effb2d02dabc3b152bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/ecd9da4493604decb346721078949a48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/36d3b2513bea4ff4ad8777a39edbcb04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/9431f150f3474e7782e718bf29d92d43.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/34caed03f39445baaa288b9a3b5e4dd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/c38c88bfc4794a60a78f2d67f9d7e8a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/36d3b2513bea4ff4ad8777a39edbcb04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/79cb4998fe1f4e7ebe7577c339382876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/f1360f2d363d4ead83d1754d04961b58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/34caed03f39445baaa288b9a3b5e4dd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/1a367bb275d94189ad3933adc65a53ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/9e3ff9c78c5043eab3dcbcc979741fab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/636d026f31554fffb211e3fddf7b95e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/4cdfd8c41b0b48d98ddef13961d251b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/f2c1dc19f2c64c55aa1bf8fe0a68cc0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/fabdf39912494121a820b4c4fe947b81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/1ee93cfaec1240499b007f342e3c029e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/1bd9be245a0449aea15f96d106a23a06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/510194356285489db4a784f9f7ca7304.png)
(1)用
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/0366b5c044254d7c9f4945034643f7e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/f16fa503df8c404b9a207de794c19c65.png)
(2)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/1ee93cfaec1240499b007f342e3c029e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/0366b5c044254d7c9f4945034643f7e9.png)
(3)联接
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/dd2b608f81d0459db9c3fdd1a37ce9ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/9a95da8e51954987a9dfc08cf53fcfc9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/fabdf39912494121a820b4c4fe947b81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/10/1573650403786752/1573650410086400/STEM/49891c2bd48d40829ef85b4d7552ed2a.png)
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12-13九年级上·江苏常州·期中
名校
2 . 扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/4c028f3e-1345-4dcc-adde-7b8d3f950bd3.png?resizew=178)
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2016-12-05更新
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974次组卷
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9卷引用:浙江省台州市天台县始丰中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市天台县始丰中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)2013届江苏常州西藏民族中学初三2组上学期期中考试数学试题北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习人教版九年级数学上册_第22章_二次函数 _单元评估测试题(4)(已下线)【人教版课时练习】复习题22复习巩固广东省江门市棠下中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市封开县封开县封川中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题山西省大同市第六中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题吉林省白山市临江市临江市外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2012·黑龙江哈尔滨·中考真题
真题
名校
3 . 小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/6/1573507396157440/1573507436650496/STEM/0fa78526b82d41abb3ddeaedeb93ace2.png)
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2016-12-05更新
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774次组卷
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7卷引用:浙江省衢州实验学校教育集团2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省衢州实验学校教育集团2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)2012年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学浙教版九年级数学上第一章 二次函数 单元测试卷【区级联考】北京市房山区2019届九年级上学期期末考试数学试题北京市房山区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题2019春苏科版九年级下册数学单元测试:第5章 二次函数(3)(已下线)人教版九年级数学寒假作业-作业十一
2012·浙江绍兴·中考真题
真题
4 . 把一张边长为40 cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/20/1573461320228864/1573461375557632/STEM/8c978e34-edbb-48c4-973b-47e44056031b.png?resizew=305)
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/20/1573461320228864/1573461375557632/STEM/8c978e34-edbb-48c4-973b-47e44056031b.png?resizew=305)
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
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2016-12-05更新
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1186次组卷
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7卷引用:2012年初中毕业升学考试(浙江绍兴卷)数学
2012·四川绵阳·一模
5 . 如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/e10d1744-a685-4641-b30f-6ccc830ce4a0.png?resizew=210)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/e10d1744-a685-4641-b30f-6ccc830ce4a0.png?resizew=210)
A.0.4米 | B.0.16米 | C.0.2米 | D.0.24米 |
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2016-12-05更新
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634次组卷
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5卷引用:2012届浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷
(已下线)2012届浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷(已下线)2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习鲁教版(五四制)数学九年级上册第三章 二次函数单元测试河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
2012·河南三门峡·一模
名校
6 . 如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/19/2185853508321280/2187311505801216/STEM/7c0f0f5d638c47a4ad93a90c5965be9f.png?resizew=345)
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2016-12-05更新
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616次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2019届九年级下学期期中考试数学试题
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2019届九年级下学期期中考试数学试题(已下线)2012届河南三门峡实验中学一模数学试卷(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-猜题卷(四)(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-猜题卷(四)湖北省武汉市武汉实验初级中学2021-2022学年九年级上学期9月份素质测试数学试题
2010·浙江·中考模拟
7 . 如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).
(1) 求点B的坐标;
(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式;
(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上,是否存在一点C,使得四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 求点B的坐标;
(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式;
(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上,是否存在一点C,使得四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/2/8/2136366033666048/2168836563329024/STEM/05de7c1b6d06402185dc54b21cc098df.png?resizew=147)
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11-12九年级·广东·阶段练习
8 . 某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中
.准备在形如Rt
的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形
内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
设
的长为
米,正方形
的面积为
平方米,买花草所需的费用为
元,解答下列问题:
(1)
与
之间的函数关系式为
;
(2)求
与
之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;
(3)当买花草所需的费用最低时,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ab6eddbb3c5121b7a4c323f7d216d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea437ec6ba1c8f66d361f08045cdc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
品种 | 红色花草 | 黄色花草 | 紫色花草 |
价格(元/米2) | 60 | 80 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当买花草所需的费用最低时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/14/1573355158536192/1573355203256320/STEM/8eaee41ff54e4b83bbf8eafd5dcc04bd.png)
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11-12九年级上·浙江金华·阶段练习
9 . 已知二次函数
的顶点为A,与y轴交于点B,作以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8719944485806ca0401afb9324f6c3cf.png)
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11-12九年级上·浙江嘉兴·期中
10 . 农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他想利用自己家房屋一面长12米的墙.但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时,面积最大.请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/8/1573326360838144/1573326397571072/STEM/af6ae68edb564ed2904bf08d41251a4e.png)
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