2 . 在一个边长为3的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是__________．

3 . 第二十二届中国上海国际艺术节首次移师上海市黄浦区南京东路第一百货商业中心，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为米的出入口，共用 去隔栏绳 米．请问：

(1)工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？
(2)长方形场地的最大面积是多少平方米？

4 . 已知菱形的周长为，其一个内角（锐角）的正切值为2，设其面积为，那么关于的函数关系式是________．（不必写出定义域）

5 . 如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为____________．
   

6 . 如图，矩形的边在的边上，顶点D、G分别在边上，为边上的高，交于点P，已知，，设的长为x，矩形的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
   

7 . 如图，中，，，，是边上的一个动点，过点作与相交于点，连接，设线段的长为，的面积为．
   
(1)求与之间的函数关系式，并指出函数的定义域；
(2)是否存在一个位置的点，使的面积等于的面积的？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由．

8 . 矩形中，，线段，在上取一点，分别以、为一边作矩形、矩形，使矩形与矩形相似，且点与点A、点与点，点与点，点与点分别是对应顶点，令．求出矩形的面积S与的函数关系式．

9 . 已知抛物线与x轴交于点A、点B（点A在点B的左侧，点B在原点O右侧），与y轴交于点C，且．

   

(1)求抛物线的表达式．
(2)如图1，点D是抛物线上一点，直线恰好平分的面积，求点D的坐标；
(3)如图2，点E坐标为，在抛物线上存在点P，满足，请直接写出直线的表达式．

10 . 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设米时，鸡舍面积为S平方米．

(1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
(2)在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？