1 . 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为
)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为
的矩形，已知栅栏的总长度为
，设较小矩形的宽为
(如图)．
(1)若矩形养殖场的总面积为
，求此时x的值；
(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为 (如图)．(1)若矩形养殖场的总面积为
，求此时x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
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名校
2 . 如图，现打算用
的篱笆围成一个“日”字形菜园
（含隔离栏
），菜园的一面靠墙
（篱笆的宽度忽略不计）
吗？若可能，求边长
的长，若不可能，请说明理由；
(2)因场地限制，菜园的宽度不能超过
，求该菜园面积的最大值．
的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计）
吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由；(2)因场地限制，菜园的宽度
不能超过，求该菜园面积的最大值．
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2024-04-15更新
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363次组卷
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15卷引用：2024年中考数学考前冲刺预测模拟预测题
2024年中考数学考前冲刺预测模拟预测题福建省龙岩市2022-2023学年九年级上学期期末数学质量检测福建省龙岩市新罗区2022-2023年九年级上学期期末质量监测数学试卷福建省福州市福建省长乐第一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省厦门市思明区厦门市第十一中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题天津市南开区美达菲学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省如皋市石庄镇初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情监测数学试题陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）3（原卷版）吉林省2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题福建省厦门市思明区大同中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 二次函数（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）（已下线）专题09二次函数的应用（2个知识点4种题型1个易错点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
3 . 如图，四边形
中的两条对角线
，
互相垂直，
，当长为______ 时，四边形的面积最大．
中的两条对角线，互相垂直，，当长为的面积最大．
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2024-01-02更新
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131次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
4 . 如图1，有一堵长为50米的墙MN，某工程队想借助这堵墙用铁皮栅栏围成一个长方形场地，中间再用铁皮栅栏分割形成两个长方形，现有总长为120米的铁皮栅栏（厚度不计）可供使用，设
米．
(1)
长为______米，长方形的面积为______平方米．（用含
的代数式表示）
(2)若围成的长方形场地的面积为1125平方米，求的长；
(3)若小明想在边上用其他材料做两个门，每个门的宽均为1.5米．问能否使长方形的面积为1290平方米？如果能行，请求出的长；如果不能，请说明理由．
(4)如果墙足够长，求的长为多少时可使小明设计的长方形场地面积最大？
，中间再用铁皮栅栏分割形成两个长方形，现有总长为120米的铁皮栅栏（厚度不计）可供使用，设米．(1)
长为______米，长方形的面积为______平方米．（用含的代数式表示）(2)若围成的长方形场地
的面积为1125平方米，求的长；(3)若小明想在
边上用其他材料做两个门，每个门的宽均为1.5米．问能否使长方形的面积为1290平方米？如果能行，请求出的长；如果不能，请说明理由．(4)如果墙
足够长，求的长为多少时可使小明设计的长方形场地面积最大？
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5 . 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与
边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为
（篱笆的厚度忽略不计），当
______ m时，矩形土地的面积最大．
由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当的面积最大．
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6 . 如图，某学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45m2 的花圃，AB的长是多少．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45m2 的花圃，AB的长是多少．
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7 . 如图，用长为
的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度是
），围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长是（单位：
），面积是
（单位：
）．
(1)求与的函数关系式及的取值范围；
(2)如果要围成面积为
的花圃，的长为多少米？
(3)长为多少时，花圃面积最大，最大面积是多少？
的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度是），围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长是（单位：），面积是（单位：）． (1)求
与的函数关系式及的取值范围；(2)如果要围成面积为
的花圃，的长为多少米？(3)
长为多少时，花圃面积最大，最大面积是多少？
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2023-10-14更新
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190次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用
长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有
宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设
，矩形的面积为
．
(1)请写出
与之间的函数关系式，并写出的取值范围：
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？
(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
），用长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设，矩形的面积为． (1)请写出
与之间的函数关系式，并写出的取值范围：(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
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2023-08-14更新
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260次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）专题06 实际问题与二次函数之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）
9 . 如图，已知二次函数图象与坐标轴分别交于
、
、
三点．
(2)在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点
、
，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点
、
两点，当四边形
为矩形时，求该矩形周长的最大值；
(3)当矩形的周长最大时，在二次函数图象上是否存在点
，使
的面积是矩形面积的
？若存在，直接写出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
、、三点．
(2)在二次函数图象位于
轴上方部分有两个动点、，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)当矩形
的周长最大时，在二次函数图象上是否存在点，使的面积是矩形面积的？若存在，直接写出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-07-29更新
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213次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题
真题
10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于点
和点B，与y轴交于点
．
(2)P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作
轴，垂足为D，连接
．
①如图，若点P在第三象限，且
，求点P的坐标；
②直线
交直线于点E，当点E关于直线的对称点
落在y轴上时，请直接写出四边形
的周长．
与x轴交于点和点B，与y轴交于点．
(2)P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作
轴，垂足为D，连接．①如图，若点P在第三象限，且
，求点P的坐标；②直线
交直线于点E，当点E关于直线的对称点落在y轴上时，请直接写出四边形的周长．
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