1 . 王老伯想利用一边长为a（单位：米）的旧墙及24米长的旧木料，建造牛棚三间，如图所示，它们的平面图是一排大小相等的长方形．（木料的厚度不计）
(1)如果设牛棚的一边
长为x（单位：米），牛棚的总面积为S（单位：平方米），那么S 与x有怎样的函数关系？
(2)请你帮王老伯计算一下，如果牛棚的总面积为32平方米，应该如何安排牛棚的两边和
的长度？旧墙的长度是否会对牛棚的长度有影响？
(3)32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识帮王老伯计算一下．
(1)如果设牛棚的一边
长为x（单位：米），牛棚的总面积为S（单位：平方米），那么S 与x有怎样的函数关系？(2)请你帮王老伯计算一下，如果牛棚的总面积为32平方米，应该如何安排牛棚的两边
和的长度？旧墙的长度是否会对牛棚的长度有影响？(3)32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识帮王老伯计算一下．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，四边形
是矩形，
、
两点在
轴的正半轴上，
、
两点在抛物线
上．设
，矩形的周长为
．
(1)求与
的函数解析式；
(2)求当为何值时，周长最大，最大值是多少．
是矩形，、两点在轴的正半轴上，、两点在抛物线上．设，矩形的周长为．(1)求
与的函数解析式；(2)求当
为何值时，周长最大，最大值是多少．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为
，最大宽度为
，现计划将此余料进行切割．
(1)如图
，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式．
(2)如图
，若切割成矩形
，求此矩形的最大周长．
(3)若切割成宽为
的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留到整数，参考数据：
）
，最大宽度为，现计划将此余料进行切割．(1)如图
，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式．(2)如图
，若切割成矩形，求此矩形的最大周长．(3)若切割成宽为
的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留到整数，参考数据：）
您最近一年使用：0次
4 . 如图，利用一面墙（墙
最长可利用24米），围成一个矩形苗圃园，与围墙平行的一边上要预留3米宽的入口（如图
所示，不用砌墙），用45米长的墙的材料做围墙，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．
最长可利用24米），围成一个矩形苗圃园，与围墙平行的一边上要预留3米宽的入口（如图所示，不用砌墙），用45米长的墙的材料做围墙，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．
您最近一年使用：0次
5 . 用一段长为40m的篱笆围一个一边靠墙的矩形菜园，墙长25m，这个矩形的长、宽各是多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在
中，
，点
是边上的一个动点，点
分别在
边上，四边形
是矩形．
(1)若设
，矩形的面积为
，试确定与之间的函数关系式．
(2)当
为何值时，有最大值，最大值为多少？
中，，点是边上的一个动点，点分别在边上，四边形是矩形．(1)若设
，矩形的面积为，试确定与之间的函数关系式．(2)当
为何值时，有最大值，最大值为多少？
您最近一年使用：0次
真题
名校
7 . 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线
构成，其中
，
，取中点O，过点O作线段的垂直平分线
交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点
，求抛物线的解析式；
，
，若
，求两个正方形装置的间距
的长；
，求的长．
和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：
(1)如图，抛物线
的顶点，求抛物线的解析式；
，，若，求两个正方形装置的间距的长；
，求的长．
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
2643次组卷
|
11卷引用：2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题
2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题2023年广东省深圳市中考数学真题 （回忆版）福建省福州第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）XDRzkgssxzw9101内蒙古自治区呼和浩特市新城区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题16-二次函数实际应用浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题（已下线）专题3 构建模型2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题江苏省连云港市赣榆区连云港市赣榆初级中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
8 . 如图，
中，
，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边
向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．
(1)当运动停止时，
的值为 ；
(2)设
的面积为S．
①求S的表达式（用含t的式子表示，并注明t的取值范围）；
②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？
中，，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．(1)当运动停止时，
的值为 ；(2)设
的面积为S．①求S的表达式（用含t的式子表示，并注明t的取值范围）；
②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？
您最近一年使用：0次
2023-10-25更新
|
146次组卷
|
8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第五中学2023年九年级上学期期中数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第五中学2023年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市梁山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市魏都区第十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题21.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题22.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题1.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题10 二次函数（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）甘肃省兰州市第五十四中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
9 . 如图，一个横截面为抛物线形的公路隧道，其最大高度6米，底部宽度
为12米，现以O点为原点，所在的直线为x轴建立直角坐标系．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)该隧道设计为双向通行道，如果规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于
米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为＿ 米；
(3)在隧道修建过程中，需要搭建矩形支架
（由三段组成）对隧道进行装饰，其中C、D在抛物线上，A，B在地面上，求这个支架总长Z的最大值．
为12米，现以O点为原点，所在的直线为x轴建立直角坐标系． (1)求这条抛物线的表达式；
(2)该隧道设计为双向通行道，如果规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于
米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为＿ 米；(3)在隧道修建过程中，需要搭建矩形支架
（由三段组成）对隧道进行装饰，其中C、D在抛物线上，A，B在地面上，求这个支架总长Z的最大值．
您最近一年使用：0次
10 . 如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为，最大宽度为，现计划将此余料进行切割．，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式．
(2)如图，若切割成矩形，求此矩形的最大周长．
(3)若切割成宽为的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）
，最大宽度为，现计划将此余料进行切割．
，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式．(2)如图
，若切割成矩形，求此矩形的最大周长．(3)若切割成宽为
的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
500次组卷
|
9卷引用：2023年宁夏石嘴山市平罗县中考一模数学试题
2023年宁夏石嘴山市平罗县中考一模数学试题贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年九年级下学期第五次质量监测数学试题2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷2023年安徽省蚌埠市中考二模数学试题2023年安徽省合肥市第三十八中学教育集团中考三模数学试题2023年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题（已下线）第1章 二次函数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）2023年安徽二模二次函数综合2（已下线）重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）
