1 . 如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米．矩形场地的面积为s平方米．

(1)求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)若矩形场地的面积最大，应该如何设计长与宽．

2 . 如图，四边形的对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝10．当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD面积最大？
   

4 . 正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．

（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

6 . 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．
   
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=_____m时，矩形土地ABCD的面积最大．

9 . 如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
   
（1）求抛物线的解析式；       
（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；       
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．

10 . 小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？