2 . 综合与实践：

如何改造儿童友好公园？
素材1	在一块长与宽之比为的长方形场地上，有两条宽度都为4米的通道（阴影部分）栽种花草（如图1）．剩余空地面积为场地面积的一半．
素材2	为了在该场地安装大型儿童游乐设施，需将场地改造为图2方案．已知米，米，阴影部分区域栽种花草，长方形空地安装游乐设施．
问题解决
目标1	确定场地尺寸	求长方形的长和宽．
目标2	确定改造方案1	若剩余空地面积为场地面积的，，为正整数，请你设计一种方案：________米，________米．
	确定改造方案2	若比大8米，求长方形空地面积的最大值．

3 . 图1是某校园的紫藤花架，图2是其示意图，它是以直线为对称轴的轴对称图形，其中曲线，，，均是抛物线的一部分．

素材1：某综合实践小组测量得到点，到地面距离分别为5米和4米．曲线的最低点到地面的距离是4米，与点的水平距离是3米；曲线的最低点到地面的距离是米，与点的水平距离是4米．
素材2：按图3的方式布置装饰灯带，，，，，布置好后成轴对称分布，其中，，，垂直于地面，与之间的距离比与之间的距离多2米．
(1)任务一：（1）在图2中建立适当的平面直角坐标系，求曲线的函数解析式；
(2)任务二：（2）若灯带长度为米，求的长度．（用含的代数式表示）；
(3)任务三：（3）求灯带总长度的最小值．

4 . 一个农民想要沿着围墙的一侧围出一块矩形的土地，而栅栏构成另外三边．农民将把75段4米长的直栅栏拼在一起来建造，每段栅栏不可分割，且所有栅栏全部用完．设这个矩形地块的长为米，矩形面积为平方米．

(1)求关于的函数表达式；
(2)考虑到围出矩形的每段栅栏不可分割，当取何值时，所围矩形土地的面积最大．

5 . 为了给学校的柯尔鸭过冬提供舒适的环境，饲养小组决定用长为米的篱笆，和一面长为6米的墙围成如图所示的长方形的鸭圈．整个鸭圈的正中间被篱笆隔断成活动区和生活区，活动区和两区中间的篱笆上分别开了一个门，两个门的尺寸均为米，鸭圈垂直于墙的一边的长为米．（其中篱笆全部用完，不考虑高度，篱笆占地面积忽略，门的材料另备）

   

设计方案	小成	小韩	小林
（米
的长（米）	（     ）	（     ）	（     ）

(1)用含，的代数式表示鸭圈另一边长　　米．
(2)若固定不变．
①若要求鸭圈面积为10平方米，求的值．
②小成、小韩和小林根据的长度分别给出了3种不同的设计方案见上表，请验算并分析谁的方案比较靠谱．
③请通过上述探究，直接写出的取值范围，并计算鸭圈面积的最大值．
(3)若篱笆最多有16米，问：鸭圈面积能否达到24平方米？

6 . 图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段，线段，曲线，曲线围成的封闭图形，且，在x轴上，曲线与曲线关于y轴对称．已知曲线是以C为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：（p 为常数，）．

(1)当时，求曲线的函数解析式．
(2)如图3，用三段塑料管，，围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E，F分别在曲线，曲线上，G，H在x轴上．
记米时所需的塑料管总长度为，米时所需的塑料管总长度为．若，求p的取值范围．
当与的差为多少时，三段塑料管总长度最大？请你求出三段塑料管总长度的最大值．