4 . 某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．
   
（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是______．
（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是______cm²．（不计重叠部分）

5 . 某建筑工程队借助一段废弃的墙体，长为18米，用76米长的铁栅栏围成两个相连的长方形仓库，为了方便取物，在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，现有如下两份图纸（图纸1点A在线段DC的延长线上，图纸2点A在线段DC上），设米，图纸1，图纸2的仓库总面积分别为平方米，平方米．
   
(1)分别写出与x的函数关系式；
(2)小红说：“的最大值为384．的最大值为507．”你同意吗？请说明理由．

6 . 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计打印图纸方案？
素材1	如图1，正方形是一张用于打印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）构成．已知，点，分别在和上，且，设．
素材2	为了打印精准，拟在图2中的边上设置一排间距为的定位坐标（为坐标原点），计算机可根据点的定位坐标精准打印出图案．
问题解决
任务1	确定关系	用含x的代数式表示： 区块Ⅰ的面积＝_____________、区块Ⅱ的面积＝_____________、区块Ⅲ的面积＝_____________．
任务2	拟定方案	为美观，拟将区块Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是以为腰的等腰三角形，求所有方案中区域乙的面积或函数表达式．
任务3	优化设计	经调查发现区域乙的面积为范围内的整数时，此时的点为最佳定位点，请写出所有的最佳定位点的坐标．

9 . 新农村建设示范村“幸福村”为配合上级部门做好春耕防汛工作，进一步推进美丽乡村建设，计划重修一条标准化示范水渠（如图），水渠的横截面是一个等腰梯形．根据工程造价预算，水渠的湿周（即图中的的长）为10米，当汛情来临时，为使得水渠的泄洪量达到最大，水渠横截面的底边长BC应设计成（       ）米
   

A．5

B．

C．

D．

10 . 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形的边长为x米，面积为y平方米.
   
(1)若，墙长为米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围；
(2)在（1）的条件下，矩形的面积能达到平方米吗？说明理由；
(3)当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？