1 . 如图,有一块矩形空地,学校规划在其中间的一块四边形空地上种花,其余的四块三角形空地上铺设草坪,其中点,,,分别在边,,,上,且.已知.有下列结论:①铺设草坪的面积可以是;
②种花的面积的最大值为;
③AF的长有两个不同的值满足种花的面积为.
其中,正确结论的个数是( )
②种花的面积的最大值为;
③AF的长有两个不同的值满足种花的面积为.
其中,正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 在平面直角坐标系中,为原点,的顶点的坐标为,点在第一象限,,,矩形的顶点在轴的负半轴上,点在轴的正半轴上,点坐标为.(1)如图①,求点的坐标;
(2)将矩形沿轴向右平移,得到矩形,点,,,的对应点分别为,,,.设,矩形与重登部分的面积为.
①如图②,当矩形与重叠部分为五边形时,与相交于点,与相交于点,试用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
②当时,求的取值范围(直接写出结果即可).
(2)将矩形沿轴向右平移,得到矩形,点,,,的对应点分别为,,,.设,矩形与重登部分的面积为.
①如图②,当矩形与重叠部分为五边形时,与相交于点,与相交于点,试用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
②当时,求的取值范围(直接写出结果即可).
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3 . 如图,某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地,墙角两边和足够长,用总长的篱笆围成另外两边和.有下列结论:①当的长是时,劳动基地的面积是;
②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为;
③点处有一棵树(树的粗细忽略不计),它到墙的距离是,到墙的距离是,如果这棵树需在劳动基地内部(包括边界),那么劳动基地面积的最大值是,最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为;
③点处有一棵树(树的粗细忽略不计),它到墙的距离是,到墙的距离是,如果这棵树需在劳动基地内部(包括边界),那么劳动基地面积的最大值是,最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知抛物线()与轴交于,两点(点在点左边),与轴交于点.
(1)若点在抛物线上.
①求抛物线的解析式及点的坐标;
②连接,若点是直线上方的抛物线上一点,连接,,当面积最大时,求点的坐标及面积的最大值;
(2)已知点的坐标为,连接,将线段绕点顺时针旋转,点的对应点恰好落在抛物线上,求抛物线的解析式.
(1)若点在抛物线上.
①求抛物线的解析式及点的坐标;
②连接,若点是直线上方的抛物线上一点,连接,,当面积最大时,求点的坐标及面积的最大值;
(2)已知点的坐标为,连接,将线段绕点顺时针旋转,点的对应点恰好落在抛物线上,求抛物线的解析式.
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5 . 如图,是一块菱形新型平面材料,,,点E在上,且垂直于,先沿着切开材料,然后在四边形内切割出一块矩形,且矩形相邻两边落在,上,一个顶点落在边上.设边上矩形的边长为,矩形的面积为.有下列结论:①y与x之间的函数关系式为:;②当时,切割出矩形后,四边形剩余的面积为;③若切割出的矩形材料用于某种生产时,售价为元/,则当时,出售此块矩形材料的总价最大,最大值为元.其中,正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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6 . 如图,要围一个矩形菜园,其中一边是墙,且的长不能超过,其余的三边,,用篱笆,且这三边的和为,有下列结论:①的长可以为;
②的长有两个不同的值满足菜园面积为;
③菜园面积的最大值为.
其中正确的是( )
②的长有两个不同的值满足菜园面积为;
③菜园面积的最大值为.
其中正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2024-03-22更新
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394次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023-2024学年九年级下学期结课考试数学试题
7 . 某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,另三边用总长40米的栅栏围成(如图所示).若设花园的边长为x米,花园的面积为y平方米.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能否达到150平方米?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由;
(3)当x是多少时,矩形场地面积y最大?最大面积是多少?
(2)满足条件的花园面积能否达到150平方米?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由;
(3)当x是多少时,矩形场地面积y最大?最大面积是多少?
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8 . 如图,要在屋前的空地上围一个矩形花圃,花圃的一面靠墙,墙长,另三边用篱笆围成,篱笆总长,在与墙平行的墙一边开一个宽的门.设垂直于墙的一边为.
(1)用含有的代数式表示为______;
(2)若矩形花圃的面积为,求边的长.
(3)当矩形花圃的面积最大时,求边的长,并求出矩形花圃面积的最大值.
(1)用含有的代数式表示为______;
(2)若矩形花圃的面积为,求边的长.
(3)当矩形花圃的面积最大时,求边的长,并求出矩形花圃面积的最大值.
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9 . 如图1,有长为的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的宽为(宽不大于长),面积为.(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)请求出花圃能围成的最大面积,并写出此时x的值;
(3)如图2,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在上用其他材料做了宽均为的两扇小门,能否使围成的花圃面积为?如果能,请直接写出花圃宽和长的值;如果不能,请说明理由.
(2)请求出花圃能围成的最大面积,并写出此时x的值;
(3)如图2,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在上用其他材料做了宽均为的两扇小门,能否使围成的花圃面积为?如果能,请直接写出花圃宽和长的值;如果不能,请说明理由.
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名校
10 . 如图所示,在中,,,,点从点开始沿边向点以的速度运动,点从点开始沿边向点以的速度运动.、分别从、同时出发,当、两点中有一点停止运动时,则另一点也停止运动.设运动的时间为.
(1)当为何值时,的长度等于;
(2)求出关于的函数解析式,计算、出发几秒时,有最大值,并求出这个最大面积?
(1)当为何值时,的长度等于;
(2)求出关于的函数解析式,计算、出发几秒时,有最大值,并求出这个最大面积?
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2024-05-10更新
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129次组卷
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7卷引用: 天津市河西区培杰中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
天津市河西区培杰中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(已下线)第08讲 二次函数的应用-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(浙教版)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段性检测数学试题(已下线)猜题01 一元二次方程(易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)(已下线)专题14 二次函数的应用及二次函数与一元二次方程(十种考法)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(北师大版)2023年江苏省苏州市中考数学考前模拟预测题(四)2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考一模数学试题