名校
1 . 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示），设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?
（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?
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2021-12-03更新
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373次组卷
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7卷引用：天津市部分区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图，已知二次函数
的图象与轴交于点
，与
的正半轴交于点
．
（1）求二次函数的表达式．
（2）点
是线段
上一点，过点
作轴的平行线，与
交于点
，与抛物线交于点
，连接
，探究：是否存在点，使得
?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点
在二次函数图象上，且以为圆心的圆与直线相切与点
且
，请求出点的坐标．
的图象与轴交于点，与的正半轴交于点．（1）求二次函数
的表达式．（2）点
是线段上一点，过点作轴的平行线，与交于点，与抛物线交于点，连接，探究：是否存在点，使得?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点
在二次函数图象上，且以为圆心的圆与直线相切与点且，请求出点的坐标．
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2021-11-17更新
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522次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村十二中2022-2023学年九年级下学期结课考试数学试卷
3 . 如图，抛物线
与轴交于
、
两点，与轴交于点．直线
与抛物线交于
、
两点，与轴交于点，点的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式与直线的解析式；
（2）若点
是抛物线上的点且在直线上方，连接
、
，求当
面积最大时点的坐标及该面积的最大值；
（3）若点是轴上的点，且
，求点的坐标．
与轴交于、两点，与轴交于点．直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的坐标为．（1）求抛物线的解析式与直线
的解析式；（2）若点
是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；（3）若点
是轴上的点，且，求点的坐标．
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2021-10-21更新
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2917次组卷
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22卷引用：天津市和平区双菱中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷
天津市和平区双菱中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷 天津市河北区第三学片2022-2023年九年级上学期期中数学卷2021年四川省内江市中考数学真题试卷（已下线）专题11二次函数压轴题-备战2022年中考数学母题题源解密（全国通用）广东省东莞市东城中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题28 函数与面积问题-备战2022年中考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题05 二次函数与面积最值定值问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（已下线）考点17 二次函数综合题-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）热点05 二次函数-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题17 二次函数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省武汉市2021-2022学年九年级上学期1月月考数学试题（已下线）专题29 二次函数与几何综合解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年山西省太原师范学院附属中学九年级中考数学模拟试题2022年湖南省永州市初中毕业学业水平考试模拟数学试题甘肃省酒泉市敦煌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（江苏无锡卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷2023年浙江省衢州市龙游县城南初级中学中考一模数学试题四川省内江市隆昌市第一初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省德州市庆云县渤海中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题领航---2022广东中考数学最后一卷2024年广东省惠州市惠城区第二次中考模拟数学试题
4 . 用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化．当x是多少米时，场地的面积S最大？并指出自变量x的取值范围．
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21-22九年级上·全国·课后作业
名校
5 . 一块三角形材料如图所示，
．用这块材料剪出一个矩形
，其中，点D，E，F分别在
上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？
．用这块材料剪出一个矩形，其中，点D，E，F分别在上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？
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2021-10-01更新
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345次组卷
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3卷引用： 天津市河西区卓群中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
名校
6 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长
）的空地上修建一个矩形小花园
，小花园一边靠墙，另三边用总长
的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园
边的长为
，面积为
．
(1)求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
(2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．(1)求
与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．(2)当
为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
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2023-12-14更新
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535次组卷
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27卷引用：天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市翔宇力仁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2015届山东省博兴县兴福镇中学九年级上学期期中考试数学试卷云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市恩平市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点11 二次函数《备战2020年中考核心考点清单》（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-逆袭卷-特训21广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省徐州市树人初级中学中考二模数学试题（已下线）专题22.32 实际问题与二次函数（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）辽宁省大连市庄河市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）北京市丰台区长辛店学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷北京市第九中学初中部初中部2022—2023学年九年级上学期期中数学试题北京市朝阳区三里屯一中 2022~2023学年九年级上学期数学期中质量监控 试题湖北省黄冈市浠水县英才学校2022-2023学年九年级上学期第一次考试数学试题（已下线）题型二 代数应用题辽宁省大连市庄河市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年陕西省西安市经开区第五中学中考二模数学试卷北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省漳州市第三中学、三中分校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为
．设垂直于墙的一边长为．
（1）当为何值时，菜园的面积为
；
（2）当为何值时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设垂直于墙的一边长为．（1）当
为何值时，菜园的面积为；（2）当
为何值时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
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2021-08-21更新
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550次组卷
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8卷引用：天津市实验中学2022-2023学年九年级上学期阶段学情调查数学试题
名校
8 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
（2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
（2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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2021-07-20更新
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538次组卷
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5卷引用：天津市第二耀华中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
天津市第二耀华中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省南京师大附中树人学校2020-2021学年九年级下学期3月考数学试题江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2020~2021学年七年级下学期3月月考数学试卷安徽省安庆市石化第一中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）安徽省安庆市大观区石油化工总厂第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学测试题
名校
9 . 用总长为
的篱笆围成矩形场地．
(1)根据题意，填写下表：
(2)设矩形一边长为，矩形面积为
，当x是多少时，矩形场地的面积
最大？并求出矩形场地的最大面积；
(3)当矩形的长为______
，宽为______时，矩形场地的面积为
．
的篱笆围成矩形场地．(1)根据题意，填写下表：
矩形一边长 |  |  |  |  |
矩形面积 |  |
，矩形面积为，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为______
，宽为______时，矩形场地的面积为．
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2022-12-14更新
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163次组卷
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7卷引用：2017年天津市津南区双港中学中考数学模拟试题
2017年天津市津南区双港中学中考数学模拟试题天津市南开田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题云南昆明市官渡区一中 2017年九年级数学中考模拟试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与二次方程有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）2022年江苏省泰州市中考数学模拟试题（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）
10 . 抛物线
过点
和点
，与轴交于点，顶点为点．
（Ⅰ）求点
的坐标；
（Ⅱ）点是线段上一动点，过点作直线
轴，交抛物线于点，连接
并延长交轴于点，连接
．若
的面积是
面积的2倍，求点的坐标；
（Ⅲ）抛物线上一点
，点的横坐标是
，连接
，与轴交于点，点是线段
上一动点（不与点，点重合）将
沿
所在直线翻折，得到
，当与
重叠部分的面积是
面积的
时，求线段
的长度．
过点和点，与轴交于点，顶点为点．（Ⅰ）求点
的坐标；（Ⅱ）点
是线段上一动点，过点作直线轴，交抛物线于点，连接并延长交轴于点，连接．若的面积是面积的2倍，求点的坐标；（Ⅲ）抛物线上一点
，点的横坐标是，连接，与轴交于点，点是线段上一动点（不与点，点重合）将沿所在直线翻折，得到，当与重叠部分的面积是面积的时，求线段的长度．
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