2 . 将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，点，点，点．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点．设，折叠后的与四边形OBNM重叠部分的面积为S．

(1)如图①，当点与顶点B重合时，求点M的坐标；
(2)如图②，当点落在第一象限时，与OB相交于点C，试用含m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；
(3)当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

3 . 已知抛物线（b，c为常数）的图象与x轴交于，B两点（点A在点B左侧）．与y轴相交于点C，顶点为D．
(1)当b=2时，求抛物线的顶点坐标；
(2)若点P是y轴上一点，连接BP，当PB=PC，OP=2时，求b的值；
(3)若抛物线与x轴另一个交点B的坐标为，对称轴交x轴于点E，点Q是线段DE上一点，点N为线段AB上一点，且AN=2BN，连接NQ，求的最小值．

4 . 为了节省材料，某工厂利用岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域(如图)，若米，则下列4个结论：①米；②；③；④长方形的最大面积为300平方米．其中正确结论的序号是（          ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

5 . 如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长20m，设垂直于墙的一边为xm，矩形场地的面积为Sm²

(1)S与x的函数关系式为S＝        ，其中x的取值范围是        ；
(2)若矩形场地的面积为42m²，求矩形场地的长与宽．
(3)当矩形场地的面积最大时，求矩形场地的长与宽，并求出矩形场地面积的最大值．

6 . 如图，点O为矩形ABCD内部一点，过点O作EFAD交AB于点E，交CD于点F，过点O作GHAB交AD于点G，交BC于点H，设CH＝x，BH＝8－2x，CF＝x+2，DF＝3x－3．

（1）x的取值范围是          ；
（2）矩形BCFE的周长等于          ；
（3）若矩形ABCD的面积为42，x的值为          ；
（4）求矩形OFCH的面积S的取值范围．

8 . 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点
同时出发，设运动时间为s．
（1）用含的式子表示：
AP＝　 　cm，BP＝　 　cm，BQ＝　 　cm，　      　cm²，　      　cm²；
（2）当△PBQ的面积为32cm²时，求运动时间；
（3）四边形APQC的面积能否等于72cm²？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

9 . 如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）．
   
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．