1 . 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于x的函数关系式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

   

(1)如果要设的长为x米，则围成的矩形的面积为，请用含x的代数式来表示y，并写出x的取值范围；
(2)若围成花圃的面积为36平方米，请求出的长．

3 . 龙凤湿地公园为大庆著名景点，该公园内圆形人工湖中心有一喷泉，在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子，安置在柱子顶端的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．爱思考的小东发现，如果设距喷水柱子的水平距离为米，喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米，h与的数量变化有一定规律．

【提出问题】

喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米与距喷水的柱子的水平距离米，h与之间有怎样的函数关系？

【分析问题】

小东对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据：

（米）	…	0	1	2	3	4	…
h（米）	…		2		2		…

(1)在建立如图1所示的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；并直接写出h与之间的函数关系式；
(2)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，使公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过．如果游船宽度为2.4米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，问游船在能否顺利通过？说明理由．
(3)如图2，若从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1m，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏？（结果保留）

4 . 浙教版九上数学课本第24页例1：如图1窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形．如果制作一个窗户边框的材料总长度为，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大约为．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为一个等边三角形（如图2），材料总长度仍为，利用图2，解答下列问题：

(1)当时，求此时窗户的透光面积；
(2)与课本中例1比较，改变窗户形状后，窗户的透光面积的最大值是否变大？通过计算说明．（取）

5 . 一边靠墙（墙有足够长），其他三边用米长的篱笆围成一个矩形花园，这个花园的最大面积是（       ）平方米．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且．

(1)抛物线的解析式为______；
(2)点P为第一象限抛物线上一点，轴交线段于点D，设点P的横坐标为m，线段的长为d，求d与m之间的函数解析式（不要求写出自变量m的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，过点B作，垂足E落在线段上，连接，，求点P的坐标．

7 . 用总长为80米的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，当是________米时，场地的面积最大？

8 . 把边长为的正方形硬纸板（如图1），在四个顶点处分别剪掉一个小正方形，折成一个长方体形的无盖盒子（如图2），折纸厚度忽略不计）

(1)要使折成的盒子的底面积为，剪掉的正方形边长应是多少厘米？
(2)折成的长方体盒子侧面积（四个侧面的面积之和）有没有最大值？如果没有，说明理由：如果有，求出这个最大值，并求出此时剪掉的正方形边长.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为第四象限抛物线上的一点，连接并延长交y轴于点D，设点P的横坐标为t，的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，E为第二象限抛物线上的点，连接，，连接交y轴于点F，若，在抛物线上找到点G，使，求点G的坐标．

10 . 在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则的长为（       ）

A．4

B．8

C．2

D．无法确定