1 . 如图，在，，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动．若点，均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是 _________．

2 . 在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，点，点B在第一象限，点P在边（点P不与点O，A重合），过点P作，交的直角边于点Q，将线段绕点Q逆时针旋转得到线段，点P的对应点为M，连接．

(1)如图①，若点M落在上，点B的坐标是 　　，点M的坐标是 　　；
(2)设与重合部分面积为S，．
①如图②，若重合部分为四边形，与边交于点E，F，试用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围．（请直接写出结果即可）

3 . 在锐角中，，矩形的两个顶点，分别在上，另两个顶点均在上，高交于点，设的长为，矩形的面积为．

(1)求的长，并用含的式子表示线段的长；
(2)请求出关于的函数解析式；
(3)试求的最大值．

4 . 已知正方形的边长为，则它的面积与边长的函数图象为（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 为了节省材料，某工厂以岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域（如图），若米，则给出下列四个结论：①米，②；③；④长方形的最大面积为300平方米，其中，正确的是________.

   

6 . 已知一个直角三角形两直角边长之和为10 cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　）

A．6.25 cm2

B．12.5 cm2

C．25 cm2

D．31.25 cm2

7 . 如图，若用长的铁丝借助墙围成一个斜边为的直角三角形，则所围成的的最大面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平而直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．

(1)求点，的坐标；
(2)随着点在线段上运动．
①的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，从一块长为，宽为的矩形木板上割取一块小的矩形木板，则剩余部分木板的面积和之间的函数关系式为________________，其自变量x的取值范围为________．