真题
1 . 某建筑物的窗户如图所示,上半部分
是等腰三角形,
,
,点
、
、
分别是边
、
、
的中点;下半部分四边形
是矩形,
,制造窗户框的材料总长为16米(图中所有黑线的长度和),设
米,
米.
与
之间的函数关系式,并求出自变量
的取值范围;
(2)当
为多少时,窗户透过的光线最多(窗户的面积最大),并计算窗户的最大面积.
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(2)当
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2023-07-24更新
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900次组卷
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7卷引用:专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题05 二次函数的实际应用(5类经典题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(人教版)(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)1(原卷版)(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)2024年安徽省黄山市中考二模数学试题2023年黑龙江省大庆市中考数学真题 (已下线)专题09 二次函数的图像与性质(二)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
2 . 如图,在
中,
,
,点
是线段
上一点(不与点
、
重合),连接
,过点
、
分别作
、
的垂线,两线相交于点
,则
面积的最大值为____ .
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3 . 已知二次函数
经过点
,
,与
轴交于另一点
,抛物线的顶点为
.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接
,
,
,求证:
是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点
,使得
是以
为底的等腰三角形?若存在,求出符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求此二次函数解析式;
(2)连接
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(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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真题
名校
4 . 如图,正方形纸片
的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形,得到四边形
.设
的长为
,四边形
的面积为
.
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)当
取何值时,四边形
的面积为10?
(3)四边形
的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(3)四边形
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2023-07-03更新
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1348次组卷
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6卷引用:专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)XDRzkgssxzw91032023年江苏省徐州市中考数学真题江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四制)2024年江苏省淮安市初中毕业学业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试题(二)
22-23八年级下·广西·期末
名校
5 . 2023年南宁市公共资源交易中心明确提出将五象站铁路枢纽接入地铁4号线.目前4号线剩余的东段(五象火车站-龙岗站)已经在建设中,施工方决定对终点站龙岗站施工区域中的一条特殊路段进行围挡施工,先沿着路边砌了一堵长
的砖墙,然后打算用长
的铁皮围栏靠着墙围成中间隔有一道铁皮围栏(平行于
)的长方形施工区域.
(1)设施工区域的一边
为
,施工区域的面积为
.请求出S与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)当围成的施工区域面积为
时,
的长是多少?
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
,项目方打算拨款120000元用于施工,请你通过计算判断项目方的拨款能否够用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da70a5f846c801d55d595059463f519.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/78e5f270-e48a-4179-83f9-9a54ff079b68.png?resizew=196)
(1)设施工区域的一边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78059694216ed02937519967943ac6c6.png)
(2)当围成的施工区域面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0ce5d899e1234b6e428a0c565299a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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名校
6 . 为充分利用现有资源,学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉.如图,矩形地
一面靠墙(墙的长度为12m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏
把它分成两个面积相等的矩形,已知栅栏的总长度为27m.
(1)若矩形地
的面积为
,求
的长;
(2)当
边为多少时,矩形地
的面积最大,最大面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/3/f760c17e-8bdf-4562-a44a-81f388bf418d.png?resizew=139)
(1)若矩形地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad5ad2566333a0da991ff3d080f8890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-06-30更新
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323次组卷
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8卷引用:福建省福州第一中学2022--2023学年八年级下学期期末数学试题
福建省福州第一中学2022--2023学年八年级下学期期末数学试题福建省福州则徐中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临平区树兰实验学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)3(原卷版)福建省福州市第四十中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)清单12 二次函数与实际问题(10种题型解读+提升训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
真题
7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线
与x轴交于点
和点B,与y轴交于点
.
(2)P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作
轴,垂足为D,连接
.
①如图,若点P在第三象限,且
,求点P的坐标;
②直线
交直线
于点E,当点E关于直线
的对称点
落在y轴上时,请直接写出四边形
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fae87d5b04b164e7f976e7e0093bf27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ec7f84f716a316ec92d133927666c.png)
(2)P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f00d0ff8dd38da17167cf9b789eec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
①如图,若点P在第三象限,且
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②直线
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真题
名校
8 . 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形
和抛物线
构成,其中
,
,取
中点O,过点O作线段
的垂直平分线
交抛物线
于点E,若以O点为原点,
所在直线为x轴,
为y轴建立如图所示平面直角坐标系.
请回答下列问题:
(1)如图,抛物线
的顶点
,求抛物线的解析式;
,
,若
,求两个正方形装置的间距
的长;
,求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a9b32570d553161be04d13954e92a1.png)
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请回答下列问题:
(1)如图,抛物线
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2023-06-28更新
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3056次组卷
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12卷引用:福建省福州第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省福州第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)XDRzkgssxzw9101内蒙古自治区呼和浩特市新城区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题16-二次函数实际应用浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题(已下线)专题3 构建模型2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题2024年河南省南阳市淅川县中考二模数学试题2023年广东省深圳市中考数学真题 (回忆版)江苏省连云港市赣榆区连云港市赣榆初级中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题
真题
9 . 某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药,学校已定购篱笆120米.
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
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2023-06-27更新
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2097次组卷
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11卷引用:专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】
(已下线)专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)广西壮族自治区崇左市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性检测数学试题河南省焦作市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题2 函数思想(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)2023年山东省菏泽市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题01 二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)浙江省绍兴市越城区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题B云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
真题
10 . 如图,
是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边
,
,
上运动,满足
.
;
(2)设
的长为x,
的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述
的面积随
的增大如何变化.
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(2)设
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(3)结合(2)所得的函数,描述
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2023-06-25更新
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1896次组卷
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6卷引用:专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)
(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年四川省德阳市中江县多校联考中考二模考试数学试题2023年广西中考数学真题(已下线)2023年广西中考数学真题变式题23-26题【43311387】4.4 特殊三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本