1 . 用长为12米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为x米，窗框的透光面积为S平方米．（铝合金型材宽度不计）

   

(1)求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)求S的最大值．

2 . 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为），设花圃的宽为，面积为．
   
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
(2)要围成面积为的花圃，的长是多少米？

3 . 现有一根长为的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为，一边长为，则y与x之间的函数表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与轴x交于点E，连接．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，在抛物线上存在点P，使得，求出点P的坐标；
(3)连接，点Q是线段上的一个动点，过点Q作的平行线l．在直线l上是否存在点H，使得以点Q，C，B，H为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，锐角三角形中，，边上的高为4．直线交边于点M．交于点N．．以为边向下作正方形，设其边长为．正方形与公共部分的面积为y，则y与x的函数图象大致是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，有长为的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（       ）米．
   

A．4

B．5

C．3

D．

9 . 如图，王叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边 ______ 时，羊圈的面积最大．

   

10 . 如图1，抛物线分别交轴于，两点，且与轴交于点．

   

(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标．
(2)如图2，将该抛物线绕点旋转．
①求旋转后的抛物线的表达式．
②旋转后的抛物线顶点坐标为，且与轴的右侧交于点，顺次连接，，，，求四边形的面积．