1 . 乐乐要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为
（单位：
）的边与这条边上的高之和为
，这个三角形的面积
（单位：
）随的变化而变化．
（1）与之间的函数解析式为________________ （写出自变量的取值范围）；
（2）当
________ 时，这个三角形的面积最大，最大面积是________ ．
（单位：）的边与这条边上的高之和为，这个三角形的面积（单位：）随的变化而变化．（1）
与之间的函数解析式为（2）当
最大，最大面积是
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2 . 用
长的铁丝弯成一个矩形，设矩形的一边长为
，则与其相邻的一边长为________ ，矩形的面积
关于
的函数解析式是
________ ，自变量的取值范围为________ ．当________ 时，该矩形的面积最大，最大面积为________ ．
长的铁丝弯成一个矩形，设矩形的一边长为，则与其相邻的一边长为，矩形的面积关于的函数解析式是的取值范围为．
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3 . 已知直角三角形两条直角边的长度之和等于
，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
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2023-09-12更新
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88次组卷
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2卷引用：第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 几何图形面积问题
4 . 如图，已知二次函数
的图象过点
，
．
(2)若二次函数图象与轴的另一个交点为
，在抛物线上存在一点
，使
的面积为10，求点的坐标．
的图象过点，．
(2)若二次函数图象与
轴的另一个交点为，在抛物线上存在一点，使的面积为10，求点的坐标．
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5 . 如图，抛物线
与x轴交于点
,
．与y轴交于点C，
，直线
交抛物线于点E，且
．
(2)若点M为直线
上一点，点N为直线EC上一点，求
的最小值；
(3)点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P，Q，使得以E，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点,．与y轴交于点C，，直线交抛物线于点E，且．
(2)若点M为直线
上一点，点N为直线EC上一点，求的最小值；(3)点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P，Q，使得以E，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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6 . 如图，矩形的长、宽各增加
，则扩充后的矩形面积y与x的关系式为________ ．
，则扩充后的矩形面积y与x的关系式为
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7 . 如图，用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为
，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为_________ 
．
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为．
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2023-08-28更新
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252次组卷
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4卷引用：22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）
（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）云南省昆明市盘龙区昆明市第二十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省襄阳市东津新区中考模拟数学试题黑龙江省大庆市景园中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
8 . 某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为15m），用28m长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地
，供同学们进行劳动实践．
(1)若围成的菜地面积为
，求此时AB的长．
(2)当
的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
，供同学们进行劳动实践． (1)若围成的菜地面积为
，求此时AB的长．(2)当
的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
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2023-08-25更新
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404次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题
广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）2023年广西南宁市天桃实验学校六月收尾模拟考九年级数学模拟预测题试题
9 . 抛物线
与直线
交于
，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则
的取值范围是（ ）
与直线交于，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过
），用
长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有
宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设
，矩形的面积为
．
与之间的函数关系式，并写出的取值范围：
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？
(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
），用长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设，矩形的面积为．
与之间的函数关系式，并写出的取值范围：(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
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2023-08-14更新
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298次组卷
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5卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）专题06 实际问题与二次函数之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）（已下线）考题猜想09方程思想解题技巧（10种技巧）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
