1 . 用长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，则做成的窗框的最大透光面积是 _____ ．（透光面积指的是整个矩形面积）

2 . 如图，在边长为的正方形各边上取点E，F，G，H（不与A，B，C，D重合），使得四边形为正方形．设为，正方形的面积为．

(1)y关于x的函数表达式是______，自变量x的取值范围是______；
(2)在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；

(3)当______时，正方形面积有最小值______．

4 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？

5 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边和足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围和两边），设，则．

(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为时，求的长；
(3)如果在点P处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是和，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值

6 . 如图，在等腰三角形中，，D是边上的一个动点，（不与B、C重合）在边上取一点E，使．
   
(1)求证：；
(2)设，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围

7 . 如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园，其中一边靠墙，其余的三边，，用总长为40米的栅栏围成．设矩形的边米，面积为S平方米．
   
（1）活动区面积S与之间的关系式为____________；
（2）菜园最大面积是____________平方米．

8 . 某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P，M，N分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（        ）
   

A．正比例函数关系，一次函数关系	B．一次函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，一次函数关系	D．正比例函数关系，二次函数关系

9 . 用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x、S与x满足的函数关系分别是（       ）

A．一次函数关系，二次函数关系	B．正比例函数关系，二次函数关系
C．二次函数关系，一次函数关系	D．正比例函数关系，一次函数关系

10 . 下面的三个问题中都有两个变量：
①边长为的正方形纸片中间剪去一个边长为x dm的正方形纸片，剩下纸片的面积y与x；
②用长为的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
③某种商品的价格为4元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y与x．
其中变量y与x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（       ）．
   

A．①

B．②

C．③

D．①③