名校
1 . 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示），设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?
（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?
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2021-12-03更新
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371次组卷
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7卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图，用绳子围成周长为
的矩形，记矩形的一边长为
，矩形的面积为
．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（ ）
的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-10更新
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982次组卷
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5卷引用：北京市房山区2021-2022学年九年级上学期期中学业水平数学调研试题
北京市房山区2021-2022学年九年级上学期期中学业水平数学调研试题（已下线）专题22.33 实际问题与二次函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第14课 实际问题与二次函数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）第05讲 用二次函数解决问题-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题22.30 实际问题与二次函数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
名校
3 . 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S(单位：平方米) ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）
| A．一次函数关系，二次函数关系 | B．反比例函数关系，二次函数关系 |
| C．一次函数关系，反比例函数关系 | D．反比例函数关系，一次函数关系 |
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2021-11-06更新
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933次组卷
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5卷引用：北京市二中教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
北京市二中教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（已下线）北京市2021年中考数学真题变式汇编22022年北京市第五中学分校中考零模数学试题（已下线）专题22.33 实际问题与二次函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
名校
4 . 如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
（1）所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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2021-10-19更新
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350次组卷
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4卷引用：北京市北京一零一中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题
5 . 如图假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，墙足够长（图中实线部分），则所围成矩形ABCD的最大面积是____ m2．
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21-22九年级上·全国·课后作业
名校
6 . 如图，点E，F，G，H分别在菱形
的四条边上
，连接
，得到四边形
．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）设
，当
为何值时，矩形的面积最大？
的四条边上，连接，得到四边形．（1）求证：四边形
是矩形．（2）设
，当为何值时，矩形的面积最大？
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2021-10-01更新
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531次组卷
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6卷引用：北京市第三十九中学2022--2023学年九年级上学期期中数学试卷
名校
7 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长
）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长
的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园
边的长为，面积为
．
(1)求
与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
(2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．(1)求
与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．(2)当
为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
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2023-12-14更新
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532次组卷
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27卷引用：北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）北京市丰台区长辛店学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷北京市第九中学初中部初中部2022—2023学年九年级上学期期中数学试题北京市朝阳区三里屯一中 2022~2023学年九年级上学期数学期中质量监控 试题北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2015届山东省博兴县兴福镇中学九年级上学期期中考试数学试卷云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市恩平市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点11 二次函数《备战2020年中考核心考点清单》（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-逆袭卷-特训21广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2022年江苏省徐州市树人初级中学中考二模数学试题（已下线）专题22.32 实际问题与二次函数（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）辽宁省大连市庄河市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县英才学校2022-2023学年九年级上学期第一次考试数学试题（已下线）题型二 代数应用题辽宁省大连市庄河市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年陕西省西安市经开区第五中学中考二模数学试卷天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市翔宇力仁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省漳州市第三中学、三中分校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
和二次函数
的图像都经过点
和点B，过点A作
的垂线交x轴于点C．D是线段上一点（点D与点A、O、B不重合），E是射线
上一点，且
，连接
，过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，以、
为邻边作
．
（1）填空：
________，
________；
（2）设点D的横坐标是
，连接
．若
，求t的值；
（3）过点F作的垂线交线段于点P．若
，求
的长．
中，正比例函数和二次函数的图像都经过点和点B，过点A作的垂线交x轴于点C．D是线段上一点（点D与点A、O、B不重合），E是射线上一点，且，连接，过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，以、为邻边作．（1）填空：
________，________；（2）设点D的横坐标是
，连接．若，求t的值；（3）过点F作
的垂线交线段于点P．若，求的长．
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2021-07-03更新
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1700次组卷
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6卷引用：2022年北京师范大学附属中学中考数学综合复习试卷（二）
2022年北京师范大学附属中学中考数学综合复习试卷（二）江苏省常州市2021年数学中考真题（已下线）专题12 二次函数解答压轴题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年九年级下学期第一次模拟（期中）数学试卷山东省济南市2023-2024学年九年级数学中考模拟预测题2024年山东省济南市槐荫区中考三模数学试题
真题
名校
9 . 如图，用绳子围成周长为
的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为
，矩形的面积为
．当在一定范围内变化时，和
都随的变化而变化，则与
与满足的函数关系分别是（ ）
的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（ ）| A．一次函数关系，二次函数关系 | B．反比例函数关系，二次函数关系 |
| C．一次函数关系，反比例函数关系 | D．反比例函数关系，一次函数关系 |
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2021-06-25更新
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5001次组卷
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27卷引用：北京市2021年中考数学真题试题
北京市2021年中考数学真题试题北京市石景山区京源学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）北京市2021年中考数学真题变式汇编22022年北京市门头沟区中考一模数学试题（已下线）专题08 反比例函数-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）2023年北京市海淀区第五十七中学九年级下学期二模数学试题（已下线）专题22 函数识别与图象信息综合题（共46题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖南省益阳市南县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点05 二次函数-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 反比例函数的图象和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题09 选择题压轴题之函数图像信息问题-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年四川绵阳江油市九年级下学期第一次学科教学质量监测2022年湖南省长沙市雅礼实验中学九年级下学期九年级中考二模考试数学试题河南省平顶山市汝州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）22.3 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）2022年四川省自贡市中考数学变式题7-12（已下线）专题22.51 二次函数与实际问题专题（1）图形+图形的运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）22.3.1 实际问题与二次函数（一）-几何图形面积问题（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）二次函数的实际应用01技法提炼（已下线）专题2.36 用二次函数解决问题（一）图形+图形运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.36 用二次函数解决问题（一）图形+图形的运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）（已下线）专题18二次函数的应用（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】河南省信阳市新县新县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于点A．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）点B是点A关于对称轴的对称点，求点B的坐标；
（3）已知点P(0，2)，Q
，若线段PQ与抛物线与恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
与y轴交于点A．（1）求抛物线的对称轴；
（2）点B是点A关于对称轴的对称点，求点B的坐标；
（3）已知点P(0，2)，Q
，若线段PQ与抛物线与恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
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2021-06-02更新
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3030次组卷
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6卷引用：2021年北京市东城区九年级数学二模试题
2021年北京市东城区九年级数学二模试题北京市清华附中朝阳学校2022-2023学年九年级上学期10月数学练习北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷（已下线）专题13 二次函数与交点公共点综合问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年河南省南阳市镇平县九年级调研测试（三）数学试题2022-2023学年人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 单元试卷
