1 . 太原的五月是月季的狂欢,滨河路上月季花扮靓道路两侧,形成了“绿染龙城,花满并州”的景观效果.市林业局将如图所示的一块长80米,宽40米的矩形空地分成五块小矩形区域,建成月季花种植基地.一块正方形区域为育苗区,一块矩形区域为存储区,其它区域分别种植风花月季,藤本月季和树桩月季.已知存储区的一边与育苗区的宽相等,另一边长为20米,风花月季、藤本月季和树桩月季每年每平方米的产值分别为200元、300元和400元.
(1)如果风花月季与藤本月季每年的产值相等,求育苗区的边长;
(2)如果风花月季种植面积与育苗区面积的差不超过2120平方米,求这三种月季花每年总产值的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/e228f3ea-e248-4c46-b141-236796e9aa32.png?resizew=163)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/6c7e3af4-6525-4a6c-b4f2-3ced9a7d755e.png?resizew=226)
(1)如果风花月季与藤本月季每年的产值相等,求育苗区的边长;
(2)如果风花月季种植面积与育苗区面积的差不超过2120平方米,求这三种月季花每年总产值的最大值.
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2 . 如图,利用一个直角墙角修建一个
的四边形储料场
,其中
.若新建墙
与
总长为
,则该储料场
的最大面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe2f6543e06a25493855fbbc648be6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e4e1cf88cd39a97137e84721894925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e459e24a3c880c0aaa155e56a8dde9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e978c77cb0d7eff794447241e9829867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/4/a0d8df66-48c7-4cb9-a4f0-f6148279309f.png?resizew=166)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,
中,
,动点P,Q分别从A,C两点同时出发,P点沿边
向C以每秒3个单位长度的速度运动,Q点沿边
向B以每秒4个单位长度的速度运动,当P,Q到达终点C,B时,运动停止,设运动时间为t(s).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/d0ebae05-e790-47d0-b5ba-4d381e23d4ef.png?resizew=113)
(1)当运动停止时,
的值为 ;
(2)设
的面积为S.
①求S的表达式(用含t的式子表示,并注明t的取值范围);
②求当t为何值时,S取得最大值,这个最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782799a2b33a24b3b6df64708318d83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/d0ebae05-e790-47d0-b5ba-4d381e23d4ef.png?resizew=113)
(1)当运动停止时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba70863115b0947e98214a7b2512167d.png)
①求S的表达式(用含t的式子表示,并注明t的取值范围);
②求当t为何值时,S取得最大值,这个最大值是多少?
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2023-10-25更新
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149次组卷
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8卷引用:河南省许昌市魏都区第十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
河南省许昌市魏都区第十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题21.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)甘肃省兰州市第五十四中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题山东省济宁市梁山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第五中学2023年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题10 二次函数(十二大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)
名校
4 . 某开发商计划对某商业街一面
米
米的正方形墙面
进行如图所示的设计装修.四周是由八个全等的矩形拼接而成,用甲类材料装修,每平方米550元;中心区是正方形
,用乙类材料装修.每平方米500元.设小矩形的较短边
的长为x米,装修材料的总费用为y元.
(2)开发商打算花费34400元全部用来购买甲、乙两类材料,求甲类材料中矩形的长和宽;
(3)在(2)的花费前提下.设计中心区
作为广告区域,其边长不小于2米时,开发商的费用是否足够?请结合函数增减性说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3a5ccf99e3e309fa20474cf50877a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(2)开发商打算花费34400元全部用来购买甲、乙两类材料,求甲类材料中矩形的长和宽;
(3)在(2)的花费前提下.设计中心区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
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2023-06-01更新
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754次组卷
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5卷引用:2023年湖北省武汉市江岸区中考二模数学试题
2023年湖北省武汉市江岸区中考二模数学试题(已下线)第10讲 实际问题与二次函数-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(人教版)(已下线)第22单元01讲湖北省武汉市美加外语学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题江西省初中名校联盟2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题
5 . 学校新建的体育器材室的一面外墙如图1所示,它的轮廓由抛物线和矩形
构成.数学兴趣小组要为器材室设计一个矩形标牌
,要求矩形
的顶点E,H在抛物线上,顶点F,G在矩形
的边
上.为了设计面积最大的矩形
,兴趣小组对矩形
的面积与它的一边
的长之间的关系进行研究.
具体研究过程如下,请补充完整.
(1)建立模型:
以
的中点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系
,通过研究发现,抛物线满足函数关系
.设矩形
的面积为
,
的长为
,则另一边
的长为_______m(用含a的代数式表示),得到S与a的关系式为:_________
;
(2)探究函数:
列出S与a的几组对应值:
在下面的平面直角坐标系中,描出表中各组数值对应的点,并画出该函数的图象;
(3)解决问题:
结合函数图象得到,
的长约为__________m时,矩形面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/11/cc709f27-27b8-4f5b-b8b2-616e6ad8a4b6.png?resizew=421)
具体研究过程如下,请补充完整.
(1)建立模型:
以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0905572fd0b94d042f5cbc23cac676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649246df150efd9ab67f444574411a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39addc1173a458af87ed5c5e3f06466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f734385bd37d2ecafa2e2bbc947e4d9e.png)
(2)探究函数:
列出S与a的几组对应值:
![]() | … | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | … |
![]() | … | 0.49 | 0.94 | 1.29 | 1.50 | 1.52 | 1.31 | 0.82 | … |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/11/9484f07c-8da5-40d6-b05d-c31bf1df7a40.png?resizew=282)
(3)解决问题:
结合函数图象得到,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
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名校
6 . 火流星过山车是倍受人们喜爱的经典娱乐项目.如图所示,
为火流星过山车的一部分轨道,它可以看成一段抛物线.其中
米,
米(轨道厚度忽略不计).
的函数关系式;
(2)在轨道距离地面4.5米处有两个位置P和G,当过山车运动到G处时,平行于地面向前运动了5米至K点,又进入下坡段
(K接口处轨道忽略不计,点H为轨道与地面交点).已知轨道抛物线
的形状与抛物线
完全相同,在G到Q的运动过程中,求OH的距离;
(3)现需要在轨道下坡段
进行一种安全加固,建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN,且要求
.已知这种材料的价格是80000元/米,如何设计支架,会使造价最低?最低造价为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b48040973927208cb8a7dfdc2d2c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48813b8fc61cdb0c54fbc6a2e4bbd30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3105ad647810be486c8c466830dfc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b48040973927208cb8a7dfdc2d2c78.png)
(2)在轨道距离地面4.5米处有两个位置P和G,当过山车运动到G处时,平行于地面向前运动了5米至K点,又进入下坡段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d229b5547a1fbf926e3d52d065651c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd455fa798d7f179d8308874d368a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adb746807371ffee0a737ebd83d14ef.png)
(3)现需要在轨道下坡段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933ca21b38bd73fd4d1d88de90f8b543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09cf17ee13e937cd8b84879da17d15b4.png)
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2023-05-31更新
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514次组卷
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7卷引用:2023年河南省济源市中考二模数学试题
2023年河南省济源市中考二模数学试题(已下线)2023年河南省二模(二次函数综合1)山东省威海市威海经济技术开发区威海经济技术开发区新都中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题16-二次函数实际应用江西省瑞金第一中学、丰城九中2022--2023学年八年级下学期期末联考数学试题 (已下线)九年级数学期末真题【考题猜想,压轴60题21个考点专练】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)(已下线)专题14解答压轴题2(精选80道) -【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
、
分别是直线
与坐标轴的交点,点
,点
是边
上的一点,
,垂足为
,点
在
边上,且
、
两点关于
轴上某点成中心对称,连接
、
.线段
长度的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dc31abb9ae448a183f1784f26651f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e894101c52591ac320eed1c9b452f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd657e48b15b9b54a55817e2c26b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/2/4dfce951-50f3-468c-9b48-c095f9f73f65.png?resizew=154)
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2023-05-31更新
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571次组卷
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7卷引用:2023年江苏省泰州市高港区中考二模数学试题
2023年江苏省泰州市高港区中考二模数学试题(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第22章 二次函数(单元测试·基础卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)34-图形的对称、平移、旋转与位似(已下线)第4讲 轴对称和中心对称陕西省西安市高新一中博雅班2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 平面直角坐标系中,正方形
的点
在
轴上,点
在
轴上,点
,另有一动点
,连接
.
(1)如图,当点
在
边上时,将
绕点
顺时针旋转90°,得到
,连接
交
轴于点
.
①若点
的坐标为
,求线段
的长;
②设点
,
,试用含
的式子表示
.
(2)当点
满足
,(点
不与点
其合),连接
.现在以
为中心,将
顺时针旋转60°,得到
,求当
取得最大值时点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24705e5759ac944559f305c694c9f6d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(1)如图,当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01b9de38c02e28c475bf639727b59e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/10/58d3496f-d667-44c1-8ea8-4b82d24ee788.png?resizew=154)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238f0ea276a00ae8d681ce00cc11c8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
②设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17c7608edaf9a0fa498674d5c729ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bac18a47610241e4771ce46e3dbb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accad1bfa70bdcd7736bd9637fbd9ed8.png)
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9 . 某建筑工程队借助一段废弃的墙体
,
长为18米,用76米长的铁栅栏围成两个相连的长方形仓库,为了方便取物,在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道,在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门,现有如下两份图纸(图纸1点A在线段DC的延长线上,图纸2点A在线段DC上),设
米,图纸1,图纸2的仓库总面积分别为
平方米,
平方米.
(1)分别写出
与x的函数关系式;
(2)小红说:“
的最大值为384.
的最大值为507.”你同意吗?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/1/29b94dc7-0db3-4135-bde1-c5772df87749.png?resizew=253)
(1)分别写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
(2)小红说:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
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10 . 如图,折叠矩形纸片
,使点D落在
边的点M处,
为折痕,
,
.则四边形
面积的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2023-05-30更新
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516次组卷
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5卷引用:2023年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题
2023年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题(已下线)专题14 多边形与平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题16 作图与图形变换-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟预测题2023学年江苏省南通市海门区东洲国际学校九年级下学期数学模拟预测题