名校
1 . 如图1，在正方形
（正方形四边相等，四个角均为直角）中，
，P为线段
上一点，连接
，过B作
，交
于点Q，将
沿
所在的直线对折得到
，延长
交
于点N．
；
(2)若
，求
的长；
(3)如图2，延长
交
的延长线于点M，若
，
的面积为s，求s与x之间的函数关系式．
（正方形四边相等，四个角均为直角）中，，P为线段上一点，连接，过B作，交于点Q，将沿所在的直线对折得到，延长交于点N．
；(2)若
，求的长；(3)如图2，延长
交的延长线于点M，若，的面积为s，求s与x之间的函数关系式．
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2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
，
．
(1)请写出抛物线的解析式为__________．
(2)若
是抛物线对称轴上一动点，请写出使
周长最小的点的坐标为__________．
(3)点在抛物线的对称轴上，点
在
轴上，请写出，使得以，，
，
为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标为__________．
(4)若点
为第一象限内抛物线上的一动点，点的横坐标为
，请求出使点到直线
距离最大的的值．
经过，，． (1)请写出抛物线的解析式为__________．
(2)若
是抛物线对称轴上一动点，请写出使周长最小的点的坐标为__________．(3)点
在抛物线的对称轴上，点在轴上，请写出，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标为__________．(4)若点
为第一象限内抛物线上的一动点，点的横坐标为，请求出使点到直线距离最大的的值．
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2023-10-10更新
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394次组卷
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5卷引用：专题26.1 全册综合测试卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）
（已下线）专题26.1 全册综合测试卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题24.1 全册综合测试卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题5.1 全册综合测试卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）安徽省部分市县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省雷州市第八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
3 . 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形的边
长为x米，面积为y平方米.
(1)若
，墙长为
米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围；
(2)在（1）的条件下，矩形的面积能达到
平方米吗？说明理由；
(3)当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？
的边长为x米，面积为y平方米. (1)若
，墙长为米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围；(2)在（1）的条件下，矩形
的面积能达到平方米吗？说明理由；(3)当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？
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2023-05-14更新
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456次组卷
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6卷引用：专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
（已下线）专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）2023年广东省佛山市高明区中考二模数学试卷2023年广东省佛山市顺德区中考二模数学试卷（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
4 . 如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与
轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在线段上存在一点，使得
，过点
作
交的延长线于点
，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，点是轴正半轴上的一个动点，连接
，过做
交轴与
，是
的中点，求
的最小值．
与x轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式；
(2)若在线段
上存在一点，使得，过点作交的延长线于点，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，点
是轴正半轴上的一个动点，连接，过做交轴与，是的中点，求的最小值．
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2023-05-11更新
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337次组卷
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3卷引用：2023年山东省济南市天桥区中考二模数学试题
名校
5 . 如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断
、
的总长为
米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（ ）
的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（ ）| A．矩形的最大面积为8平方米 | B．与之间的函数关系式为 |
C．当 时，矩形的面积最大 | D．的值为12 |
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2023-05-09更新
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372次组卷
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5卷引用：2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考二模数学试卷
6 . 如图所示，在
中，
，
，
．
为的内接正方形，则正方形的边长
为______ ；
（2）若四边形为的内接矩形，当这个矩形面积最大时，则矩形的边长为______ ．
中，，，．
为的内接正方形，则正方形的边长为（2）若四边形
为的内接矩形，当这个矩形面积最大时，则矩形的边长为
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7 . 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地，为美化环境，用总长为100米的篱笆围成三块面积相等的矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．当矩形
的边
为多长时，矩形区域的面积最大？其最大面积是多少？
，为美化环境，用总长为100米的篱笆围成三块面积相等的矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．当矩形的边为多长时，矩形区域的面积最大？其最大面积是多少？
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8 . 如图是一块美术小组使用剩余的画布，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在x轴上，且
，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度
，美术小组计划进行裁剪：
(1)若裁剪成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的边长；
(2)若裁剪成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；
(3)若裁剪成圆，判断能否裁剪出半径为
的圆，请说明理由．
在x轴上，且，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度，美术小组计划进行裁剪：(1)若裁剪成正方形，要求一边在底部边缘
上且面积最大，求此正方形的边长；(2)若裁剪成矩形，要求一边在底部边缘
上且周长最大，求此矩形的周长；(3)若裁剪成圆，判断能否裁剪出半径为
的圆，请说明理由．
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9 . 如图，在一面靠墙（墙长不限）的空地上用长为
米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形鸡场，则所围鸡场最大面积为______ 平方米．
米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形鸡场，则所围鸡场最大面积为
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2023九年级下·全国·专题练习
10 . 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设
米时，鸡舍面积为S平方米．
(1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
(2)在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？
米时，鸡舍面积为S平方米．(1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
(2)在（1）的条件下，当
为多少时，鸡舍的面积为90平方米？(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？
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2023-04-27更新
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545次组卷
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4卷引用：专题2.4 二次函数的实际应用-几何问题（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
（已下线）专题2.4 二次函数的实际应用-几何问题（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）数学（湖南长沙卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）（已下线）第10讲 实际问题与二次函数-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）第19讲 二次函数的应用-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）
