1 . 已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
（1）求该函数与x轴的交点坐标；
（2）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至、，求的面积．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴负半轴于点交轴正半轴于点，交轴正半轴于点．

求抛物线的解析式；
点为第一象限抛物线上一点，过点作于点．连接交轴于点．过点作于点设点的横坐标为的长度为求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
在的条件下，过点作交的延长线于点点在线段上，连接将沿折叠后，点的对称点为点交于点连接并延长交的延长线于点当时，求直线的解析式．

3 . 如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

   

4 . 如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6．

（1）求的值；
（2）在抛物线上是否存在一点，使．存在请求出坐标，若不存在请说明理由．

5 . 如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）
（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）

6 . 已知抛物线y=a(x－2)²+c经过点A(－2,0)和点C(0,)，与x轴交于另一点B，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且∠DEF=∠DAB，DE=EF，直接写出线段BE的长．

7 . 如图，过点F(0，)的直线与抛物线y＝x²（P＞0）交于A，B两点，与x轴和直线y＝－分别交于M，N两点，F为AN的中点．已知抛物线上的点到点F的距离与到直线y＝－的距离相等，若AB的长为，则p的值为__________        

8 . 抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；
(3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

9 . 如图，已知菱形的边长为2，，点M从点A出发，以1的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则的面积与点M运动的时间的函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴正半轴交于点，．
（1）如图1，求的值；
（2）如图2，抛物线的顶点坐标是，点是第一象限抛物线上的一点，连接交抛物线的对称轴于点，设点的横坐标是，线段的长为，求与的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，当时，过点作轴交抛物线于点，点是轴下方抛物线上的一个动点，连接交轴于点，直线经过点交于点，连接，过点作交于点，若，求点的坐标．