1 . 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，．
(1)如图1，求抛物线解析式；

             图1
(2)如图2，点E为第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作于D，，求的面积；

               图2
(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N，，过点K作直线轴于点T，过点E作轴，交直线KT于L，点F为抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上一点，连接ET、LF，LF的延长线交印于点P，连接DP并延长交EL于点S，，求点F坐标．

               图3

2 . 如图，有长为24m的篱笆，围成矩形花圃（墙体的最大可用长度为12m）．

(1)如果围成的花圃的面积为54m²，试求AB的长；
(2)按照题目的设计要求，能围成面积比54m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，点D（4，3）在抛物线上，连接AC，AD，tan∠BAC＝．

(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，点P在抛物线上，点P在第四象限，点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AD于点E，设线段PE的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
(3)如图3，在（2）的条件下，点F在OB上，AF=OB，PE交线段BF于点G，过点F作AE的垂线，点H为垂足，点Q在射线FH上，连接QE，EF，EO，FP，若∠AEO=∠FEO，∠QEF+∠EAC=180°，求点P与点Q的距离．

4 . 如图，在边长为10的正方形中，E，F，C，H分别是边，，，上的点，且．设A，E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知：抛物线过点和，交x轴另一点为B．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若P为抛物线上一点，且满足为直角三角形，则P点坐标为______．

6 . 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________．

7 . 如图，已知一次函数y＝﹣x+2的图象分别交x，y轴与点B，A，抛物线y＝ax²+x+c的图象经过A，B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，以A，B，D为顶点的三角形面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当圆G与y轴相切时，求点D的坐标．

8 . 综合与探究
如图，已知点B（3，0），C（0，-3），经过B．C两点的抛物线y=x²-bx+c与x轴的另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式;
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．
（3）若点E（2，-3），在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，有长为24m的篱笆，围成矩形花圃，且花圃的长可借用一段墙体．（墙体的最大可用长度为12m）．

（1）如果围成的花圃的面积为54m²，试求AB的长；
（2）按照题目的设计要求，能围成面积比54m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

10 . 如图，一个矩形养鸡场，一边靠墙（墙长为a米），另外三边用长为48米的篱笆围成．

（1）①若，求养鸡场的面积的最大值；
②若，求养鸡场的面积的最大值．
（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为270平方米，求a的值．