1 . 已知抛物线经过点，点，与x轴交于另一点C，顶点为D，连接．
（１）求该抛物线的解析式；
（２）点P为该抛物线上一动点（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t，
①当点P在直线的下方运动时，求面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请直接写出点P的坐标若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线为常数，)与直线都经过两点，是该抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，交x轴于点H．
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）当点在直线下方时，求取得最大值时点的坐标；
（3）设该抛物线的顶点为直线与该抛物线的对称轴交于点.当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

3 . 如图，抛物线m：y＝ax²+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．若四边形AC₁A₁C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）

A．ab＝﹣2

B．ab＝﹣3

C．ab＝﹣4

D．ab＝﹣5

4 . 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．
   
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求的值．
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

5 . 如图，已知二次函数y＝x²﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）当y＞0时，自变量x的取值范围是　 　．
   

6 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．
（Ⅰ）若花园的面积是252m²，求AB的长；
（Ⅱ）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？

7 . 如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏．

（1）若米，所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长；
（2）若米，求矩形菜园面积的最大值．

9 . 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD），墙长为22m，这个矩形的长AB＝xm，菜园的面积为Sm²，且AB＞AD．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若要围建的菜园为100m²时，求该菜园的长．
（3）当该菜园的长为多少m时，菜园的面积最大？最大面积是多少m²？
   

10 . 如图，抛物线y＝ax²+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B、C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点P（不与点B、C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．