4 . 九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（　　）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．面积都一样

5 . 如图，某跑道的周长为且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道段的长应为______．

6 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足为直角，且使．

(1)求线段OC的长；
(2)求该抛物线的函数关系式；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 2022年5月，教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长米，设矩形的一边长为米．

(1)矩形的另一边长为___________米（用含的代数式表示）；
(2)若矩形的面积为？，求的值；
(3)当为何值时，矩形的面积最大，最大面积为多少平方米？

8 . 如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为______．
       

9 . 如图，抛物线与轴交于点和点．与轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点是第二象限内抛物线上的一点，当点到，距离相等时，求点的坐标；
(3)如图2，点在抛物线上，点在直线上，在抛物线的对称轴上是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/）	60	30

设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元．
(1)的长为______米（用含x的代数式表示）；
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．