1 . 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设米时，鸡舍面积为S平方米．

(1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
(2)在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？

3 . 已知：如图1，在线段的同侧作正方形和正方形，连接并延长交于点M，作，垂足为N，交于P．设正方形的边长为1．

(1)证明：；
(2)设，四边形的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
(3)如果按照题设方法作出的四边形是菱形，求的长．

4 . 如图，用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一面靠墙（墙的长度超过12米），设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为y平方米，那么y关于x的函数解析式为 _____．（不要求写出定义域）

5 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．

(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．
①如果与线段交于点E，且，求的正切值；
②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．

6 . 如图，正方形的边长为6，动点M沿的路径移动，过点M作交正方形的一边于点N，则的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，和都是等腰直角三角形，，，是斜边上的中线，点是射线上的一点，以为斜边向左侧作等腰直角，连接．
   
(1)当点在线段上（点与点、点不重合），求证：；
(2)在（1）的条件下，设，的面积为y，求y关于的函数关系式及其定义域；
(3)探究：当点在射线上运动时，是否可以成为等腰三角形？若可以，求出的长度；若不可以，请说明理由．

9 . 如图，在直角坐标系 中，抛物线 与 轴的正半轴相交于点，与 轴的正半轴相交于点 ，它的对称轴与 轴相交于点 ，且，．

(1)求此抛物线的表达式；
(2)如果点 在此抛物线上，，垂足为 ， 与线段 相交于点 ，且，求点 的坐标．

10 . 已知抛物线的顶点在直线上，直线与轴的交点为点．
   
(1)求点的坐标与的值；
(2)求的面积．