1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点A（0，－3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点D在线段AC上，联结BD，若SABD∶SBCD＝3∶2，求tan∠DBC的值；
(3)点E在该二次函数图像的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点D在线段AC上，联结BD，若SABD∶SBCD＝3∶2，求tan∠DBC的值；
(3)点E在该二次函数图像的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标．
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名校
2 . 如图，在一块等腰直角三角形ABC的铁皮上截取一块矩形铁皮，要求截得的矩形的边EF在
的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知
厘米，设DG的长为x厘米，矩形DEFG的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为__________ ．（不要求写出定义域）
的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知厘米，设DG的长为x厘米，矩形DEFG的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为
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2022-06-27更新
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510次组卷
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5卷引用：上海市娄山中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题
上海市娄山中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（已下线）第二十六章 二次函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）重难点02 实际问题与二次函数（8种题型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）第15课 二次函数章末复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）广东省梅州市丰顺县汤坑中学2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题
3 . 已知：在直角坐标系中直线
与
轴、
轴相交于点
、
，抛物线
经过点和点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如果直线
与抛物线的对称轴相交于点
，求
的长；
(3)
是线段
上一点，过点作直线的平行线，与轴相交于点
，把
沿直线
翻折，点
的对应点是点
，如果点在抛物线上，求点的坐标．
与轴、轴相交于点、，抛物线经过点和点．(1)求抛物线的解析式；
(2)如果直线
与抛物线的对称轴相交于点，求的长；(3)
是线段上一点，过点作直线的平行线，与轴相交于点，把沿直线翻折，点的对应点是点，如果点在抛物线上，求点的坐标．
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21-22九年级·全国·假期作业
4 . 已知抛物线C2：
的顶点为P，与x轴正半轴交于点B，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式．
的顶点为P，与x轴正半轴交于点B，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式．
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5 . 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米．要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式及定义域，并求当EF的长为4厘米时所截得的矩形的面积，
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2022-04-15更新
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137次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2021-2022学年九年级下学期3月线上月考数学试题
6 . 在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为x，若剩下阴影部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是______ ．
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2022-01-15更新
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243次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
上海市浦东新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）重难点02 实际问题与二次函数（8种题型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）专题22.1.1 二次函数的概念（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题5.1 二次函数的概念（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）十六 实际问题与二次函数（第1课时）
名校
7 . 已知抛物线
（
为常数），点A（-1，-1），B（3，7）．
（1）当抛物线
经过点A时，求抛物线解析式和顶点坐标；
（2）抛物线的顶点随着的变化而移动，当顶点移动到最高处时，
①求抛物线的解析式；
②在直线AB下方的抛物线上有一点E，过点E作EF⊥轴，交直线AB于点F，求线段EF取最大值时的点E的坐标；
（3）若抛物线与线段AB只有一个交点，求的取值范围．
（为常数），点A（-1，-1），B（3，7）．（1）当抛物线
经过点A时，求抛物线解析式和顶点坐标；（2）抛物线的顶点随着
的变化而移动，当顶点移动到最高处时，①求抛物线的解析式；
②在直线AB下方的抛物线上有一点E，过点E作EF⊥
轴，交直线AB于点F，求线段EF取最大值时的点E的坐标；（3）若抛物线与线段AB只有一个交点，求
的取值范围．
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2022-01-09更新
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870次组卷
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4卷引用：沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试
沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（一）与二次函数有综合关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）天津市河西区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
8 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则
面积的最小值为__________ ．
面积的最小值为
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2022-01-08更新
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1311次组卷
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15卷引用：沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试
沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题2022年浙江省杭州市萧山区初中毕业文化监测二模数学试题（已下线）专题22.38 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷新疆维吾尔自治区新疆农业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）第5课时 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）专题2.44 二次函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.44 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题福建省福州市平潭一中教研片2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年九年级上学期第三阶段水平检测l数学试卷题2023年江苏省南通市九年级数学中考复习模拟预测题2023年广西壮族自治区玉林市容县石头中学九年级中考数学模拟预测题
名校
9 . 已知关于x的方程：
有一个增根为b，另一根为c．二次函数
与x轴交于P和Q两点（点P在点Q左边）．在此二次函数的图象上求一点M，使得
面积最大．
有一个增根为b，另一根为c．二次函数与x轴交于P和Q两点（点P在点Q左边）．在此二次函数的图象上求一点M，使得面积最大．
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10 . 一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是 ___ ．
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