1 . 如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（        ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（     ）

A．24

B．

C．

D．5

3 . 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短	B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短	D．两点确定一条直线

4 . 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________；

5 . 下列说法错误的是（    ）

A．两条直线相交，只有一个交点

B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D．直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段

6 . 如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点，若，则的最小值为___________

7 . 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．

8 . 如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C、M、P、N都在格点上．

(1)过点A画直线的垂线，垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H．
①请在网格中画出垂线、；
②线段与的大小关系是：　 　．
(2)将向上平移1个单位，再沿直线翻折，得到，
①请在网格中画出；
②与的大小关系是：　 　．

10 . 如图，在中，，，D是边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长的最小值为________．