1 . 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=19°，求∠C的度数．

2 . 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0<t<4）

(1)运动　 　秒时，AE=DC；
(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；
(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，则∠ADE=　 　（用含α的式子表示）．

3 . 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（       ）

A．，则△ABC是直角三角形

B．若，则△ABC是直角三角形，且

C．若，则△ABC是直角三角形

D．若，则△ABC是直角三角形

4 . 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如下图1．

(1)已知：在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．则线段DE与BD、CE的数量关系为________．
(2)组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中的结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝，其中为任意锐角或钝角．如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由．
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点

5 . 如图所示，将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是_______________．

6 . 如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有_____（只填序号）

7 . 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　）

A．55°

B．64°

C．65°

D．70°

8 . 如图，在中，，，，以为圆心，为半径画圆，与交于，则的长为（       ）

A．2.5

B．3

C．

D．

9 . 直线，将正按如图方式放置，点在直线上，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（     ）

A．34°

B．36°

C．38°

D．40°