1 . 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

2 . 已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求证：AE//BF．

3 . 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A．50°

B．30°

C．80°

D．100°

4 . 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（　　）

A．①③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③⑤

D．①②③④

5 . 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

6 . 如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．

7 . 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.

8 . 如图，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求证：△EAD≌△CAB．

9 . 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠　 　=∠　 　（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD　 　．

10 . 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．