1 . 如图，点为、的中点，则图中全等三角形的对数为（       ）

A．对

B．对

C．对

D．对

2 . 在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是_____．

3 . 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
(1)由已知条件可知哪两个三角形全等__________，理由_________.
(2)求∠DCO的大小.
(3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

4 . 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,

（1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;
（2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF//BC,求证:△AEF是等边三角形;
（3）在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.

5 . 如图，点，在上，，，，求证：．

6 . 如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．
（1）求证：；
（2）填空：
①若，且点E是的中点，则DF的长为　 　；
②取的中点H，当的度数为　 　时，四边形OBEH为菱形．
   

7 . 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．

9 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

   

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

10 . 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．