1 . 如图，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC．
(1)如图 1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE 平分∠DAB；
(2)如图 2，若 DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD．
   

2 . 如图 1，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1)观察猜想：如图 1 中，△PMN 是 三角形；
(2)探究证明：把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CE．判断△PMN 的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请求△PMN 面积的取值范围．

3 . 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则

A．

B．

C．

D．

4 . 某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO=DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等．

添加条件　 　．
证明：

5 . 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）．

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

6 . 如图，已知AO＝DO，∠OBC＝∠OCB.求证：∠1＝∠2.

7 . 有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（       ）

A．边角边

B．角边角

C．边边边

D．角角边

8 . 如图所示,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, DE=BF,AF=CE.求证:AB∥CD.

9 . 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是________．   

10 . 如图：中，，，且，连接，则下列结论：①，②；③；其中正确的是_________