1 . 如图，点A、B、C、D在一条直线上，如果，，且，那么，为什么？

解：因为已知，所以______，
因为，平角的意义，
所以______ （______ ）
因为已知，所以等式性质，即______ 完成以下说理过程．

2 . 如图，和是等边三角形，连接、．求证：≌．

3 . 在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（       ）

A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D	B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠E
C．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D	D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F

4 . 阅读理解：

（1）如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使得，再连接，把，，集中在中，利用三角形三边关系即可判断中线的取值范围是______．
（2）解决问题：如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接，求证：．
（3）问题拓展：如图3，在中，是边上的中点，延长至，使得，求证：．

5 . 如图，是∠的平分线，
⑴若点是上任意一点，请证明：△≌△；
   
⑵若点是反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想
   

6 . （1）已知一个多边形，它的内角和等于1800度，求这个多边形的边数．
（2）如图，已知．
求证：．

7 . 已知：如图，点A、E、C同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．求证：BE＝DE．

8 . 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．求证：．

9 . 如图，已知：，，AE是的中线，求证：．

10 . 已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE．
（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为　 　，BD、AB、BE之间的数量关系为　 　；
（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为　 　．