1 . 如图1，在正方形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝45°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是将△ABE绕A点旋转90°使得B与D重合，连接AG，由此得到　 　，再证明　 　，可得出结论，他的结论应是　 　．

拓展延伸：
如图2，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点G，H在边AC上，且∠GBH＝45°，写出图中线段AG，GH，CH之间的数量关系并证明．

2 . 如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E，F连接AF，CE．
（1）求证：OE＝OF；
（2）求证：四边形AFCE是菱形．

3 . 如图，和是等边三角形，连接、．求证：≌．

4 . 如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接．
(1)若，求的值；
(2)当时，试判断的形状，并说明理由；
(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形？

5 . 如图，已知在四边形内，，，，，则_____．

6 . 如图，点，在线段上，且，，，连接，，，，则图中共有_____对全等三角形．

7 . 如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由．

8 . 如图，已知．能直接判断的方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知DE⊥AE，DF⊥AF，且DE=DF，B、C分别是AE、AF上的点，AB=AC，求证：DB=DC．

10 . 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF．求证：BC∥EF．