1 . 如图，PB切⊙O于点B，连接PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，连接AP，AE．

(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)如果AB＝DE，OD＝3，求⊙O的半径．

2 . 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若，．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求正方形ABCD的面积．

3 . 如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE＝CF，求证：AF＝DE

5 . 如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长CO交O于B，连接AD、AB，AB是O的切线．

(1)求证：AD是O的切线．
(2)若O的半径为4，，求平行四边形OAEC的面积．

6 . 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；
（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

7 . 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接BN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）若正方形的边长为，正方形内是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，说明理由．

9 . 如图，和是⊙的两条切线，A，B为切点，．点D在上，点E和点F分别在和上，且，求的度数．

10 . 已知：如图，在菱形中，E，F分别是和上的点，且．

求证：（1）；
（2）．