1 . 如图，在中，以点为圆心、长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连结交于点，若的周长为，，则的长为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．10

2 . 如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，，，则的度数为 _________．
   

3 . 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．

【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长，使，连接．根据__________可以判定≌__________，得出__________．
这样就能把线段集中在中．利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是__________．
【方法感悟】当条件中出现“中点”，“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法．
【问题解决】（2）如图2，在中，，D是边的中点，，交于点E，交于点F，连接，请判断的数量关系，并说明理由．
【问题拓展】（3）如图3，中，，，是的中线，，，且，请直接写出的长．

4 . 如图，中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，连接，．

(1)若的周长为10，求线段的长；
(2)若，求的度数．

5 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，，则的长为_____．

6 . 如图，的周长为24，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的周长是______．
   

7 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，边上的垂直平分线交边于点D，若的周长为24，与四边形的周长之差为12，则线段的长为 _____ ．

   

9 . 如图，在中，分别以点利点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若的面积为12，的面积为9，则四边形的面积为（       ）

   

A．12

B．14

C．15

D．16

10 . 如图，在中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．